Đề thi Toán học - Thi Tốt nghiệp THPT

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy là hình chữ nhật, cạnh $BA=a,BC=2a,SA=3a$. Biết $SA\perp (ABCD)$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Tập xác định $D$ của hàm số $y=(x-3{)}^{-5}+{\log }_3(4-x)$ là

Trong không gian $Oxyz$, vectơ nào sau đây là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng

$(P):2x-y+z+3=0$?

Cho hàm số $f(x)$ có bảng biến thiên như sau: Hàm số đã cho có điểm cực đại là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có số hạng đầu $u_1=2$ và công bội $q=-3$. Tính $u_3$.

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và có bảng biến thiên như sau. Giá trị cực đại của hàm số bằng

Hàm số $y=-x^3+3x^2+2$ đồng biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm liên tục trên đoạn $[-1;1]$. Biết $f(-1)=1$, $f(1)=-1$. Giá trị của tích phân ${\int }_{-1}^1{f}^{\prime }(x),dx$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng

Cho hàm số bậc ba $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau: Điểm cực tiểu của đồ thị hàm số là:

Trong không gian Oxyz, điểm nào sau đây thuộc đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-1}{1}=\frac{z-3}{2}$ ?

Nghiệm của phương trình $2^{x+1}=16$ là

Cho hình lăng trụ $ABC.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }$ (xem hình dưới). Đường thẳng $B^{\prime }{C}^{\prime }$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Cho hàm số $y=\frac{ax+b}{cx+d}(c\ne 0,ad-bc\ne 0)$ có đồ thị như hình vẽ. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số đã cho có phương trình là

Đồ thị dưới đây là của hàm số nào?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị như hình vẽ. Gọi $M$ và $m$ lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số đã cho trên $[-1;3]$. Tính giá trị $M-m$ bằng

Nghiệm của phương trình $2^{x-1}=3$ là

Giá trị cực đại của hàm số $f(x)=2x^3-9x^2-24x+1$ là

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ. Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số là đường thẳng có phương trình

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như sau. Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm công sai $d$ của cấp số cộng $(u_n),n\in {\mathbb{N}}^{\ast }$ có $u_1=1;u_4=13$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ dưới đây. Đồ thị hàm số $y=f(x)$ có bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho hình chóp $S.ABC$ có cạnh bên $SA\perp (ABC)$. Góc tạo bởi $SB$ và mặt phẳng $(ABC)$ là góc

Cho hàm số $y=\frac{2x-1}{x+1}$. Giá trị $f^{\prime }(3)$ bằng

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Vecto nào dưới đây bằng $\overrightarrow{AD}$?

Cho hình chóp $S.ABC$, gọi $G$ là trọng tâm tam giác $ABC$. Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$, phương trình nào trong các phương trình dưới đây là phương trình của một đường tròn?

Trong hệ trục toạ độ Oxy, tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{2}{x-2}$ có phương trình là

Một dãy ghế gồm 8 chiếc ghế được xếp thành hàng ngang. Số cách xếp 5 bạn A, B, C, D, E ngồi vào 8 chiếc ghế sao cho mỗi bạn ngồi một ghế là

Cho hình lập phương $ABCD.EFGH$. Góc giữa hai đường thẳng $AF$ và $EG$ là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(1;1;-3)$ và $B(2;-1;-1)$. Độ dài đoạn $AB$ bằng

Trong bốn dãy số sau, có bao nhiêu dãy số lập thành một cấp số cộng?
I) $10,-2,-14,-26,-38$.
II) $\frac{1}{2},\frac{5}{4},2,\frac{11}{4},\frac{7}{2}$.
III) $\sqrt{1},\sqrt{2},\sqrt{3},\sqrt{4},\sqrt{5}$.
IV) $1,4,7,10,13$.

Phương trình $\sin x=0$ có họ nghiệm là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có $SA$ vuông góc với mặt phẳng $(ABCD)$, tứ giác $ABCD$ là hình vuông, $SA=3$ và $AB=1$. Thể tích của khối chóp $S.ABCD$ bằng

Cho hình hộp $ABCD.EFGH$ (tham khảo hình vẽ). Đường thẳng $GF$ song song với mặt phẳng nào sau đây?

Mỗi ngày bác Sơn đều đi bộ để rèn luyện sức khỏe. Quãng đường đi bộ mỗi ngày (đơn vị: km) của bác Sơn được thống kê ở bảng sau.

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

Trong không gian $Oxyz$, cho vectơ $\vec{u}=2\vec{i}-5\vec{k}$. Tọa độ của vectơ $\vec{u}$ là

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $I(2;-1;3)$ và có vectơ pháp tuyến $\vec{n}=(2;-2;1)$ là:

Họ nguyên hàm của hàm số $f(x)=\sin x$ là:

Cho cấp số cộng $(u_n)$ có $u_1=1,u_2=4$. Số hạng thứ tư là

Trong không gian, cho hình hộp $ABCD.EFGH$. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=3,u_4=24$. Tính $u_5$.

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Tính góc giữa hai đường thẳng $AB$ và $A^{\prime }{C}^{\prime }$.

Họ các nguyên hàm của hàm số $f(x)=2\sin x+1$ trên $\mathbb{R}$ là

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, đường thẳng $d$ đi qua điểm $M(-1;4;6)$, nhận $\vec{u}=(3;-2;7)$ làm vectơ chỉ phương có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, cho hai điểm $A(0;1;1)$ và $B(1;2;3)$. Phương trình mặt phẳng $(P)$ đi qua điểm $A$ và có vectơ pháp tuyến $\overrightarrow{AB}$ là

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$. Xét các mệnh đề sau:
i) $AB\parallel CD$;
ii) $B{B}^{\prime }\parallel (C{C}^{\prime }{D}^{\prime }D)$;
iii) $(A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime })\parallel (ABD)$.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là