[9Study] Đề thi thử TSA năm 2027 - Mã đề 65 - Tư duy Toán học

Đánh giá Tư duy (TSA)Môn Tư duy Toán họcNăm 202740 câuChuẩn GDPT mới

Phần I

Câu 1

Điền số thích hợp vào chỗ trống. Cho hàm số $y={sin}^5x$ . Đạo hàm của hàm số tại $x=\frac\pi{3}$ là một phân số tối giản có dạng $\frac{a}{b}$ với $a,b\in {ℕ}^{*}$ . Giá trị của $a+b$ là bao nhiêu?

Câu 2

Cho hàm số $y=f(x)={\left( \frac{1}{3} \right)}^x$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

Tập xác định của hàm số đã cho là

(0;+\infty )

Đồ thị của hàm số đã cho luôn nằm bên trên trục hoành.

Với hai số thực

a<b

bất kì, ta luôn có

f(a)>f(b)

Tập nghiệm của bất phương trình

f^2(x)-28f(x)+27<0

có đúng hai phần tử nguyên.

Câu 3

$\begin{aligned} &\text{Cho hàm số } f(x) \text{ có tính chất } f'(x) \le 0, \; \forall x \in (0; 4) \text{ (số lượng dấu bằng hữu hạn) và } f'(x) = 0, \; \forall x \in [2; 3]. \\[1ex] &\text{Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai?} \end{aligned}$

Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;2)$ .

Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(3;4)$ .

Hàm số $f(x)$ nghịch biến trên khoảng $(0;4)$ .

Hàm số $f(x)$ là hàm hằng (tức là không đổi) trên khoảng $(2;3)$ .

Câu 4

Cho $a,b$ là các số thực dương thỏa mãn ${log}_3x=3{log}_3a-2{log}_3b$ . Khi đó:

x=3a-2b

x=a^3-b^2

x=\frac{a^3}{b^2}

x=a^3b^2

Câu 5

Điền số thích hợp vào chỗ trống. Tìm số hạng tự do trong khai triển ${\left( x^2-\frac{2}{x} \right)}^6$ .

Câu 6

Hàm số $y=2sin\left( \frac\pi{3}-mx \right)$ tuần hoàn với chu kì $T=4\pi$ khi:

m=\pm 2

m=\pm \frac{1}{4}

m=\pm 4

m=\pm \frac{1}{2}

Câu 7

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên đoạn $[a;b]$ . Mệnh đề nào dưới đây sai?

\int_a^b f(x)dx=\int_a^b f(u)du

\int_a^b kf(x)dx=k\int_a^b f(x)dx, \forall k\in ℝ

\int_a^b f(x)dx=\int_a^c f(x)dx+\int_c^b f(x)dx, \forall c\in (a;b)

\int_a^b f(x)dx=\int_b^a f(x)dx

Câu 8

Kéo ô thích hợp thả vào vị trí tương ứng để hoàn thành các câu sau: Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa mãn $u_3=7$ ; $d=3$ .

Khi đó $u_5=$ [1]___ và $\frac{u_3+u_{11}}{2}=$ [2]___.

u_7

16

S_7

13

Câu 9

Cho hàm số $y=\left| x+3 \right|$ . Chọn khẳng định đúng.

Hàm số đạt cực đại tại

x=-3

Hàm số đạt cực tiểu tại

x=0

Hàm số không có cực trị.

Hàm số đạt cực tiểu tại

x=-3

Câu 10

Một khối cầu có bán kính là $7 dm$ , người ta cắt bỏ hai phần của khối cầu bằng hai mặt phẳng song song cùng vuông góc với một đường kính và cách tâm một khoảng $3 dm$ để làm một chiếc lu đựng nước (như hình vẽ). Chiếc lu có thể chứa được:

Hình minh họa

258\pi \left( {dm}^3 \right)

276\pi \left( {dm}^3 \right)

294\pi \left( {dm}^3 \right)

282\pi \left( {dm}^3 \right)

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 40 câu. Làm bài để xem trọn đề và nhận kết quả chi tiết.

Đăng nhập để làm bài