Đề thi tự luyện - Đề số 23

Đánh giá Tư duy (TSA)Năm 202596 câuChuẩn GDPT mới

Tư duy Toán học

Câu 1

Cho

p

là một số nguyên tố. Tìm

p

để tổng các ước nguyên dương của

p^{4}

là một số chính phương.

Đáp án: [[____]]

Câu 2

Cho tập

M = {1; 2; 4; 5; 7; 8; \dots}

gồm các số tự nhiên không chia hết cho 3. Biết có tổng của

2 n

phần tử liên tiếp của

M

bằng 300. Tổng tất cả các giá trị có thể của

n

là bao nhiêu?

Câu 3

Phương trình tiếp tuyến với đồ thị hàm số

y = f (x)

tại điểm có hoành độ

x = 1,

biết

f^{2} (1 + 2 x) = x - f^{3} (1 - x)

là đường thẳng nào sau đây?

3x-7y+6=0.

x-7y-6=0.

x+7y+6=0.

3x+7y+6=0.

Câu 4

Hỏi tất cả có bao nhiêu chữ số 0 tận cùng của

A_{2025}^{100}

Đáp án: [[____]]

Câu 5

Cho hình lăng trụ

A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

' có đáy là hình thoi cạnh

3 a, \hat{A B C} = 6 0^{\circ}

A A^{'} = 2 a

. Đỉnh

A^{'}

cách đều ba đỉnh

A, B, C

. Gọi

G

là trọng tâm của tam giác

A B C

. Các mệnh đề sau là đúng hay sai:

A'G là đường cao của hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D'.

Độ dài đường cao của hình lăng trụ ABCD.A'B'C'D' bằng a/3.

Diện tích hình thoi ABCD bằng 9a/2.

Thể tích của khối lăng trụ ABCD.A'B'C'D' bằng $9a^3.\sqrt3/2$ .

Câu 6

Có bao nhiêu giá trị thực của

a

để có

\int_{0}^{a} (2 x + 5) d x = a - 4

Đáp án: [[____]]

Câu 7

Tổng 3 số hạng liên tiếp của một cấp số cộng là 21. Nếu số thứ hai trừ đi 1 và số thứ ba cộng thêm 1 thì ba số đó lập thành một cấp số nhân. Khi đó các mệnh đề sau đúng hay sai:

Có 3 bộ số thỏa mãn

Có 2 bộ số thỏa mãn

Trong các bộ 3 số tìm được, thì số 2 là số nhỏ nhất trong đó

Trong các bộ 3 số tìm được, thì số 11 là số lớn nhất trong đó

Câu 8

Tìm hệ số của

x^{26}

trong khai triển

{(\frac{1}{x^{4}} + x^{7})}^{n}

biết

n

thỏa mãn biểu thức sau

C_{2 n + 1}^{1} + C_{2 n + 1}^{2} + . . . + C_{2 n + 1}^{n} = 2^{20} - 1 .

Đáp án: [[____]]

Câu 9

Cho hàm số

y = f (x)

thỏa mãn

\underset{x \to - \infty}{l i m} f (x) = - 1

và

\underset{x \to + \infty}{l i m} f (x) = m

. Có bao nhiêu giá trị thực của tham số

m

để hàm số

y = \frac{1}{f (x) + 2}

có duy nhất một tiệm cận ngang.

Vô số.

Câu 10

Có bao nhiêu số tự nhiên n có năm chữ số, thỏa mãn mỗi chữ số của n đều không lớn hơn 3 và

g c d (n, 15) = g c d (n, 20) = 1

Đáp án: [[____]]

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 96 câu. Làm bài để xem trọn đề và nhận kết quả chi tiết.

Đăng nhập để làm bài