Đề thi tự luyện - Đề số 16 - Tư duy Toán học

Cho hàm số $f\left(x\right)=x(x-1)(x-2)......(x-2026)$. Tính $f\text{'}\left(0\right)=a!$. Số ước nguyên của $a$ là: …

Đáp án: [[____]]

Cho hàm số $f\left(x\right)=\cos x$. Khi đó $f^{\left(2025\right)}\left(x\right)$ bằng

Cho hàm số $f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $[0;1]$ thỏa mãn điều kiện $f\left(x\right)+2f(1-x)=3x^2-6x,\forall x\in [0;1]$. Tính $I={\int }_0^{1}f(1-x^2)dx$. (Làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)

Đáp án: [[____]]

Phần nguyên của số thực $x$, kí hiệu là $\left[x\right]$, là số nguyên lớn nhất không vượt quá $x.$Cho $\left[x\right]$là nghiệm của phương trình $2{\left[x\right]}^2+\left[x\right]-15=0$với $\left[x\right]$là phần nguyên của $(x\in R).$

Điền các số vào các chỗ chấm trong câu sau:

Tập giá trị của $x$là $a;b$ với $a$ bằng [1] và $b$bằng [2] (Điền đáp án vào chỗ chấm)

Cho hai đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{c}x=1+t\\ y=1-2t\\ z=3-3t\end{array},d_{2:}\{\begin{array}{c}x=2+2t\text{'}\\ y=-1-t\text{'}\\ z=3t\text{'}\end{array}$. Khẳng định nào sau là đúng ?

Cho $A,B$ là hai số tự nhiên liên tiếp thỏa mãn $A<\frac{2^{2021}}{3^{1273}}<B$. Giá trị của A +B là: …

Đáp án: [[____]]

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$để bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}(x-1)>{\log }_{\frac{1}{2}}(x^3+x-m)$ có nghiệm.

Bác B gửi tiết kiệm số tiền ban đầu là $50$ triệu đồng theo kỳ hạn $3$ tháng với lãi suất $0,72\%$ tháng. Sau một năm bác B rút cả vốn lẫn lãi và gởi theo kỳ hạn $6$ tháng với lãi suất $0,78\%$ tháng. Sau khi gởi đúng một kỳ hạn $6$ tháng do gia đình có việc bác gởi thêm 3 tháng nữa thì phải rút tiền trước hạn cả gốc lẫn lãi được số tiền là $57.694.945,55$ đồng (chưa làm tròn). Biết rằng khi rút tiền trước hạn lãi suất được tính theo lãi suất không kỳ hạn, tức tính theo hàng tháng. Trong số 3 tháng bác gởi thêm lãi suất là

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $f\left(x\right)=0,025x^2(30-x)$, trong đó $x$ (miligam) là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân. Khi đó, liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là …

Đáp án: [[____]]