Đề thi tự luyện - Đề số 15 - Tư duy Toán học

Đánh giá Tư duy (TSA)38 câuChuẩn GDPT mới

Tư duy Toán học

Câu 1

Có _________ số nguyên dương

b

sao cho ứng với mỗi

b

, có đúng

3

giá trị nguyên dương của

a

thỏa mãn

{l o g}_{2} \frac{2^{a} + a}{a b} + 2^{a} \leq a (b - 1)

Đáp án: [[____]]

Câu 2

Một tam giác vuông có chu vi bằng

12

, và

3

cạnh lập thành một cấp số cộng. Diện tích của tam giác là _________

Đáp án: [[____]]

Câu 3

Can chi là hệ thống đánh số thứ tự năm theo chu kỳ, trong đó một năm được xác định bởi hai phần: Thiên Can (Giáp, Ất, Bính, Đinh, Mậu, Kỷ, Canh, Tân, Nhâm, Quý) và Địa Chi (Tý, Sửu, Dần, Mão, Thìn, Ty, Ngọ, Mùi, Thân, Dậu, Tuất, Hợi). Biết năm

1010

là năm Bính Tuất, vậy từ

1011

tính đến năm

2025

thì đã có ________ năm Nhâm Ngọ.

Đáp án: [[____]]

Câu 4

Những giới hạn nào sau đây có giá trị bằng 0:

l i m_{n \to + \infty} \frac{n ^{2} - n ^{4}}{3 n ^{2}}

l i m_{n \to + \infty} \frac{2 n + 1}{2 n ^{2} - 1}

l i m_{n \to + \infty} \frac{2 n + 12}{n ^{2} - 1}

l i m_{n \to + \infty} \frac{s in n}{n + 1}

Câu 5

Hệ số của số hạng có số mũ của

x

bằng

y

trong khai triển của

{(x^{2} + \frac{3 y}{x})}^{14}

là?

C_{14}^{7}

3^{7} . C_{14}^{7}

3. C_{14}^{7}

3^{14} \times C_{14}^{7}

Câu 6

Cho hàm số:

f (x) = {\begin{matrix} 3 x - 5 k h i x \leq - 2 \\ a x - 1 k h i x > - 2 \end{matrix}

. Với

a =__________

thì hàm số

f (x)

liên tục tại

x = - 2

Đáp án: [[____]]

Câu 7

Cho

a, b

là số nguyên,

f (x) = \frac{a x^{2} + b x - 5}{x - 1}

và

\lim_{x \to 1} f (x) = 7

. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

b=5+a

S= $a^2+b^2+a+b=182$

Câu 8

Kéo thả các số thích hợp vào các chỗ trống:

Hoàng và Anh đều có số báo danh có dạng là: $\bar{5 a 1 b}$ . Biết số báo danh này chia hết cho cả $3$ và $4$ , đồng thời số báo danh của Hoàng lớn hơn số báo danh của Anh. Biết $a$ và $b$ là hai chữ số khác nhau và $a > 3$ . Có tất cả [1] cặp số báo danh thỏa mãn. Tổng của số bao danh lớn nhất và số báo danh nhỏ nhất là [2]

11328

11628

11124

Câu 9

Một hàng học sinh gồm

4

nam và

8

nữ được xếp thành

1

hàng ngang. Xác suất để không có bất kì

2

bạn nam nào đứng cạnh nhau là _________.(làm tròn kết quả đến hàng phần trăm)

Đáp án: [[____]]

Câu 10

Có

3

thành phố

A, B, C

được nối với nhau bởi các con đường như hình vẽ bên, mỗi đường kẻ giữa hai điểm biểu thị một con đường khác nhau. Một người xuất phát từ thành phố

A

, đến thành phố

C

rồi quay trở lại thành phố

A

Biết rằng mỗi con con đường chỉ đi được $1$ lần, hỏi có bao nhiêu cách khác nhau để người đó thực hiện hành trình khứ hồi này?

Hình minh họa

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 38 câu. Làm bài để xem trọn đề và nhận kết quả chi tiết.

Đăng nhập để làm bài