Đề thi tự luyện - Đề số 12 - Tư duy Toán học

Đánh giá Tư duy (TSA)40 câuChuẩn GDPT mới

Tư duy Toán học

Câu 1

Từ các chữ số

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9

, lập được bao nhiêu số tự nhiên có 6 chữ số đôi một khác nhau sao cho tổng của ba chữ số hàng chục nghìn, hàng nghìn và hàng trăm bằng 9 ?

Đáp án: [[____]]

Câu 2

Một dãy phố có 5 cửa hàng bán quần áo. Có 5 người khách đến mua quần áo, mỗi người khách vào ngẫu nhiên một trong năm cửa hàng đó. Tính xác suất để có ít nhất một cửa hàng có nhiều hơn 2 người khách vào.

Đáp án: [[____]]

Câu 3

Trong không gian

O x y z

, cho hai mặt phẳng

(P) : y = 0; (Q) : \sqrt{3} x - y - 2024 = 0

. Xét các vectơ

\vec{n_{1}} = (0; 1; 0), \vec{n_{2}} = (\sqrt{3}; - 1; 0) .

Xét tính đúng/ sai của các mệnh đề sau:

$\overrightarrow{n_1}$ là một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (P)

$\overrightarrow{n_2}$ không là vectơ pháp tuyến của mặt phẳng (Q)

$\overrightarrow{n_1}.\overrightarrow{n_2}$ =-1

Góc giữa hai mặt phẳng (P), (Q) bằng $30^\circ$

Câu 4

Cho hàm số

f (x) = x^{3} - 24 x

, khi đó xét tính đúng/ sai của các mệnh đề sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng (-∞;0)

Đồ thị hàm số có điểm cực tiểu là A(16;-2048)

Giá trị lớn nhất của hàm số f(x)=x3-24x trên đoạn [2;19] bằng 6403

Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x)=x3-24x trên đoạn [2;19] bằng-40

Câu 5

Bất phương trình

\log_{2} (\log_{\frac{1}{3}} \frac{3 x - 7}{x + 3}) \geq 0

có tập nghiệm là

a; b

. Tính giá trị

P = 6 a - b

Đáp án: [[____]]

Câu 6

Tập xác định của hàm số

y = l o g_{2} (x - 3)^{2} + l o g_{3} (x - 1)

là

D=(1;3)∪(3;+∞).

D=(1;+∞).

D=(3;+∞).

D=3;+∞).

Câu 7

Cho hình chóp

S . A B C D

có

A B C D

là hình thoi cạnh

2,

\hat{A B C} = 60 ° .

S A ⊥ (A B C D),

góc giữa

S C

và đáy bằng

60 °

. Thể tích khối chóp

S . A B C D

là

Đáp án: [[____]]

Câu 8

Cho hình chóp

S . A B C

có

S A = S B = S C = A B = A C = a

và

B C = a \sqrt{2}

. Tính góc giữa các vectơ

\vec{S C}

và

\vec{A B}

Đáp án: [[____]]

Câu 9

Cho hàm số:

f (x) = {\begin{matrix} \frac{x^{2} + 5 x + m}{x - 1} k h i x \neq 1 \\ n k h i x = 1 \end{matrix}

, với

m, n

là các tham số thực. Các giá trị của

m, n

để hàm số liên tục tại

x = 1

, khi đó tổng giá trị

m + n

bằng

Đáp án: [[____]]

Câu 10

Tìm hệ số của số hạng chứa

x^{30}

trong khai triển biểu thức

{(\frac{2}{x^{2}} - x^{3})}^{15}

với

x \neq 0

Đáp án: [[____]]

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 40 câu. Làm bài để xem trọn đề và nhận kết quả chi tiết.

Đăng nhập để làm bài