Đề thi tự luyện - Đề số 09 - Tư duy Toán học

Tính giá trị biểu thức:

T=$si{n}^2{1}^o$+$si{n}^2{2}^o+si{n}^2{3}^o+\dots +si{n}^{2}90^0$

Đáp án: [1]

Nhận định nào sau đây là đúng:

$\frac{{log}_{2}7.{log}_{7}a}{2+{log}_{2}5}+{log}_{20}b=3$

Nhận định nào sau đây là đúng:

Trong bộ bài 52 lá, xác suất để rút được 1 lá là lá cơ hoặc hình người là: ___________

Kéo biểu thức ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Gia đình bạn Hùng gồm ông bà nội, bố mẹ, chị gái và Hùng cùng đi tham quan một buổi biểu diễn nghệ thuật. Khi vào trong, cả gia đình ngồi trên một hàng ghế dài vừa đủ cho 6 người.

Kéo số thích hợp vào các ô trống dưới đây.

1. Số cách sắp xếp để Hùng ngồi giữa bố và ông nội là: [1] 

2. Số cách sắp xếp để chị gái và mẹ ngồi cạnh nhau, trong khi ông nội ngồi ở một đầu và bà nội ngồi ở đầu còn lại là: [2] 

Cho một sơ đồ các lối đi một chiều giữa các địa điểm từ U đến V, với số lượng đường đi được ghi trên mỗi mũi tên trong hình dưới đây:

Dựa vào sơ đồ này, hãy tính số cách đi từ U đến V.

(Hiểu rằng chỉ được đi tiến sang phải chứ ko được đi lùi hoặc đi ngang)

Đáp án: [[____]]

Cho lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng $a$. Cosin góc giữa hai đường thẳng AB’ và BC’ bằng bao nhiêu?

Cosin góc giữa hai đường thẳng AB’ và BC’ bằng: _______

Đáp án: [[____]]

Một phao trôi nổi trên mặt biển dao động lên xuống do tác động của sóng. Độ cao h (tính bằng cm) của phao so với mực nước trung bình tại thời điểm t (tính bằng giây) được mô tả bởi công thức: $h=20sin(\frac{\pi }{4}t+\frac{\pi }{6})+50$

Dựa trên thông tin này, hãy trả lời các câu hỏi sau:

1. Tính độ cao lớn nhất mà phao đạt được so với mực nước trung bình [1] cm.

2. Trong khoảng thời gian 40 giây đầu tiên, phao đạt độ cao lớn nhất [2]  lần.

Cho khối tứ diện có thể tích $V$. Gọi $V^{\text{'}}$ là thể tích khối đa diện có các đỉnh là trung điểm các cạnh của khối tứ diện đã cho. Tỉ số $\frac{V^{\text{'}}}{V}$ bằng [[____]]