Đề thi test chất lượng đầu vào 2K9 — Tư duy Toán học

Đánh giá Tư duy (TSA)40 câuChuẩn GDPT mới

Xem đáp án Đăng nhập để làm bài

Tư duy Toán học

Câu 1

Kéo các số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Cho ba hàm số sau: $f (x) = s i n x + c o s x, g (x) = 2 s i n x + 1, h (x) = {s i n}^{2} x + 2$ .

Số các hàm chă̂n trong ba hàm kể trên là : [1] .

Số các hàm tuần hoàn trong ba hàm kể trên là [2].

Câu 2

Điền số tự nhiên thích hơp vào chỗ trống để được khẳng định đúng.
Cho hình hộp chữ nhật

A B C D \cdot A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh bằng

a

, chiều cao bằng

a \sqrt{2}

. Góc giừa đường thẳng

A C^{'}

và mặt phẳng

(A^{'} B^{'} C^{'} D^{'})

có số đo bằng

____

(1) (độ).

Đáp án: [[____]]

Câu 3

Điền một số nguyên dương thích hợp vào chỗ trống:
Số điểm biểu diễn các nghiệm cúa phương trình

s i n 2 x = \frac{1}{2}

trên đường tròn lượng giác là

____

(1)

Đáp án: [[____]]

Câu 4

Cho hàm số

f (x)

liên tục trên đoạn

[a; b], a < b

, mệnh đề nào sai trong các mệnh đề sau?

f(x) có nguyên hàm trên đoạn [a;b].

Nếu F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn [a;b] thì mọi nguyên hàm của hàm số f(x) trên đoạn đó có dạng F(x)+C với C là một hằng số.

Nếu F(x) là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a;b] thì với mỗi hằng số C, hàm số G(x)=F(x)+C cũng là một nguyên hàm của f(x) trên đoạn [a;b].

f(x) có nguyên hàm trên đoạn [a;b] thì f(x) có đạo hàm trên đoạn [a;b].

Câu 5

Trong không gian

O x y z

, có bao nhiêu điểm

I

cùng cách ba mặt phẳng tọa độ

(O x y), (O y z), (O z x)

một khoảng bằng 2024?

1 điểm.

4 điểm.

8 điểm.

vô số điểm.

Câu 6

Một viên bi bằng kim loại được nung nóng rồi thả vào một thùng chứa chất lỏng. Nhiệt độ của nó (đơn vị

^{\circ} C

) sau khi thả vào thùng chất lỏng

t

giây được tính bằng công thức

T (t) = 400 \cdot e^{- 0, 000667 . t} + 24

. Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?

Nhiệt độ của viên bi khi nó bắt đầu được thả vào thùng chất lỏng là $424^∘C$ .

Khoảng thời gian (làm tròn đến giây) viên bi có nhiệt độ giảm từ $400^∘C đến 300^∘C$ là 460 giây.

Câu 7

Điền một số nguyên dương thích hợp vào chỗ trống.
Cho hàm số

y = f (x)

xác định trên

R

và

\underset{x \to 3}{l i m} \frac{f (x) - f (3)}{x - 3} = 10

.
Giới hạn

\underset{x \to 1}{l i m} \frac{f (2 x^{2} + 1) - f (3)}{x - 1} =

____

(1) .

Đáp án: [[____]]

Câu 8

Một quả bóng tennis tiêu chuẩn có đường kính là

6, 7 c m

. Giả sử lớp vỏ của bóng có độ dày là

0, 3 c m

, và khối lượng riêng của vật liệu làm vỏ bóng là

1, 55 g / c m^{3}

. Tính khối lượng của quả bóng tennis (chỉ tính phần cau su như hình vẽ). Sử dụng

π \approx 3, 14

Hình minh họa

59,0g

59,85g

62,42g

65,58g

Câu 9

Tìm tất cả các số nguyên

a

sao cho tồn tại

b \in R

thỏa mãn phương trình:

5^{a + b} = 2^{a^{2} + b^{2}} .

Hỏi có bao nhiêu số nguyên dương

a

thỏa mãn?

Đáp án: [[____]]

Câu 10

Xét chuỗi hình học

\sum_{n = 0}^{\infty} {(\frac{1}{3})}^{n}

1. Tổng của chuỗi vô hạn là: [1]

2. Tổng của 5 số hạng đầu tiên là: [2]

3. Tỷ số giữa số hạng thứ 4 và số hạng thứ 2 của chuỗi hình học là: [3]

Các giá trị kéo thả:

1,5

1,2

1/9

121/81

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 40 câu. Làm bài để xem trọn đề và nhận kết quả chi tiết.

Đăng nhập để làm bài