Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Hải Dương năm 2025

Thi Tốt nghiệp THPTMôn Toán họcNăm 202522 câuChuẩn GDPT mới

Thí sinh trả lời từ câu 1 đến câu 12. Mỗi câu hỏi thí sinh chọn một phương án .

Câu 1

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ cho ba điểm $A (2; 1; 3), B (1; 0; 1), C (- 1; 1; 2)$ . Phương trình nào dưới đây là phương trình chính tắc của đường thẳng đi qua $A$ và song song với đường thẳng $B C$ ?

$⎩ ⎨ ⎧ x = 2 - 2 t y = 1 + t z = 3 + t$ .

$\frac{x + 2}{- 2} = \frac{y + 1}{1} = \frac{z + 3}{1}$ .

$\frac{x - 2}{- 2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 3}{1}$ .

$\frac{x + 2}{2} = \frac{y - 1}{1} = \frac{z - 1}{3}$ .

Câu 2

Tìm hiểu thời gian hoàn thành một bài tập (đơn vị: phút) của một nhóm học sinh thu được kết quả sau. Thời gian trung bình (đơn vị: phút) để hoàn thành bài tập của các em học sinh là

Hình minh họa

10,4.

11,3.

12,5.

Câu 3

Cho hình lập phương $A B C D . A_{1} B_{1} C_{1} D_{1}$ (như hình vẽ). Gọi $φ$ là góc giữa đường thẳng $A C_{1}$ và mặt phẳng $(A_{1} B_{1} C_{1} D_{1})$ . Giá trị $tan φ$ bằng

Hình minh họa

$2$ .

$- 2$ .

$\frac{2}{2}$ .

Câu 4

Cho hình hộp $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ (như hình vẽ). Khi đó, $B A^{'} + B C$ bằng

Hình minh họa

$B D$ .

$B D^{'}$ .

$B C^{'}$ .

$B B^{'}$ .

Câu 5

Nghiệm của phương trình $3^{3 x - 2} = 9^{x}$ là

$x = 1$ .

$x = 2$ .

$x = 4$ .

$x = 3$ .

Câu 6

Thể tích vật thể tròn xoay khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường $y = e^{x} - x, y = 0, x = 1, x = 2$ xung quanh trục $O x$ là

$e^{2} - e - \frac{5}{2}$ .

$e^{2} - e - \frac{3}{2}$ .

$π (e^{2} - e - \frac{3}{2})$ .

$π (e^{2} - e - \frac{5}{2})$ .

Câu 7

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ có $u_{1} = 3$ và công sai $d = 4$ . Giá trị của $u_{2}$ bằng

$- 1$ .

12.

Câu 8

Số nghiệm nguyên của bất phương trình $lo g_{2} (x - 1) \leq 1$ là

Câu 9

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho các điểm $A (2; 1; - 1), B (2; - 2; - 1)$ . Tọa độ của điểm $M$ thỏa mãn hệ thức $M A + 2 M B = 0$ là

$(- 2; - 1; 2)$ .

$(1; - 3; - 1)$ .

$(1; 3; 1)$ .

$(2; - 1; - 1)$ .

Câu 10

Phương trình $sin x = 1$ có một nghiệm là

$x = \frac{π}{2}$ .

$x = - \frac{π}{2}$ .

$x = π$ .

$x = \frac{π}{3}$ .

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 22 câu. Làm bài để xem trọn đề và nhận kết quả chi tiết.

Đăng nhập để làm bài