Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Sở GD&ĐT Bắc Ninh năm 2025 - Đề 02

Trong không gian $Oxyz$, cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có độ dài các cạnh bằng 1, điểm $A$ trùng với gốc tọa độ (như hình vẽ). Tọa độ của vectơ $A^{\prime }{C}^{\prime }$' là

Mỗi bạn An và Bình chọn ngẫu nhiên ba số trong tập $\{0;1;2;3;4;5;6;7;8;9\}.$ Xác suất để trong hai bộ số của An và Bình chọn ra có đúng một số giống nhau bằng

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=\frac{2\sin x-1}{\sin x+2}$ trên $\left[0;\frac{\pi }{6}\right]$ là

Cho hình lập phương $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có cạnh bằng $a.$ Gọi $O$ là tâm hình vuông $ABCD.$ Đặt $\vec{u}=\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}+\overrightarrow{O{A}^{\prime }}+\overrightarrow{O{B}^{\prime }}+\overrightarrow{O{C}^{\prime }}+\overrightarrow{O{D}^{\prime }}$ Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho $a,b,c$ là các số thực dương, $a\ne 1$ và ${\log }_{a}b=5,{\log }_{a}c=7.$ Giá trị của biểu thức ${\log }_{\sqrt{a}}\left(\frac{b}{c}\right)$ là

Khảo sát thời gian chạy bộ trong một ngày của một số học sinh khối 12 thu được mẫu số liệu ghép nhóm sau. Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu này là

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=2$ và công bội $q=5.$ Số hạng $u_3$ của cấp số nhân đã cho là

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a,SA\perp (ABCD).$ Khoảng cách từ điểm $B$ đến mặt phẳng $(SAC)$ bằng

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm trên $\mathbb{R}$ và đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ. Hàm số $g(x)=f(x)-2$ nghịch biến trên khoảng nào trong các khoảng sau?

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định trên $\mathbb{R}\setminus \{1\},$ liên tục trên mỗi khoảng xác định và có bảng biến thiên như sau. Hỏi đồ thị hàm số đã cho có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận đứng?