Đề tham khảo tốt nghiệp THPT môn Toán Cụm 7 Sở GD&ĐT TP.HCM năm 2025

Cho hình lập phương ABCD.A′B′C′D′ như hình vẽ sau:
Một chất điểm đặt tại vị trí A, chịu sự tác động của 3 lực ${\vec{F}}_1,{\vec{F}}_2,{\vec{F}}_3$ lần lượt cùng hướng với các vectơ $\overrightarrow{AB},\overrightarrow{AD},\overrightarrow{AC\prime }$. Tính độ lớn của tổng lực $\vec{F}={\vec{F}}_1+{\vec{F}}_2+{\vec{F}}_3$ tác động lên chất điểm, biết rằng độ lớn của 3 lực lần lượt là 10N, 10N, $10\sqrt{3}$ N.

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình thoi cạnh a, góc $\angle BAD=120^{\circ }$, SA ⊥ (ABCD) và SA = a. Số đo góc giữa mặt phẳng (SBC) và mặt phẳng đáy gần bằng giá trị nào sau đây?

Cho bảng số liệu ghép nhóm như sau. Trong đó n là số tự nhiên khác 0. Biết số trung bình của mẫu số liệu là $\bar{x}=\frac{128}{19}$. Phương sai của mẫu bằng

Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu (S) có phương trình $x^2+y^2+z^2+6x-2y+4z-2=0$. Tọa độ tâm mặt cầu là

Cho dãy số $(u_n)$: $\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=3u_n,\forall n\in {\mathbb{N}}^{\ast }\end{array}$. Gọi $S_n=u_1+u_2+\cdots +u_n$. Nếu $S_n=29524$ thì giá trị $n$ bằng:

Cắt một vật thể bởi hai mặt phẳng vuông góc với trục $Ox$ tại $x=a$ và $x=b(a<b)$. Một mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục $Ox$ tại $x(a\le x\le b)$ cắt vật thể đó theo hình phẳng có diện tích là $S(x)$. Giả sử hàm số $S(x)$ liên tục trên $[a;b]$. Khi đó, thể tích $V$ của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng trên được tính theo công thức:

Trong hệ trục Oxy, cho hàm số $y=\frac{ax+b}{x+c}$ có đồ thị như hình vẽ. Trong 3 giá trị a, b, c có bao nhiêu giá trị dương?

Hàm số $f(x)=\cos 2x$ là một nguyên hàm của hàm số nào?

Cho bảng biến thiên của hàm số $y=f(x)$ như hình vẽ. Hàm số đồng biến trên khoảng nào?

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng đi qua 3 điểm $A(-1;0;0),B(0;2;0),C(0;0;3)$ có phương trình là