Đề ôn tập ĐGTD ĐHBK HN năm 2025 - Mã đề 11

Đánh giá Tư duy (TSA)Năm 202599 câuChuẩn GDPT mới

Tư duy Toán học

Câu 1

Cho hàm số $f (x) = - 2 sin^{2} x - 6 cos x + 6$ xác định trên $R$ .

Giá trị lớn nhất của $f (x)$ là [1].
Cho $x \in (0; 20)$ , số nghiệm của phương trình $f (x) = 0$ là [2].
Số điểm biểu diễn nghiệm của bất phương trình $f (x) \geq 12$ trên đường tròn lượng giác là [3].

Câu 2

Cho khối chóp $S A B C$ có $S A$ vuông góc với đáy, $S A = 6$ . $A B, A C, B C$ lần lượt có độ dài là 5,9,10. Tính thể tích khối chóp $S A B C$

$3614$

$1214$

$314$

$266$

Câu 3

Mùa hè năm 2023, một công ty thời trang sản xuất ba dáng áo dáng áo phông mới, mỗi dáng áo đều được sản xuất với các màu: cam, đỏ, trắng, vàng, và xanh và với các cỡ: S, M, L, XL, XXL, XXXL. Có tất cả bao nhiêu loại áo phông khác nhau mà công ty sản xuất cho dịp hè năm 2023?

$90$

$14$

$72$

$30$

Câu 4

Cho hàm số $f (x)$ liên tục trên $R$ , có đồ thị như hình vẽ. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $f (x)$ , trục hoành và trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng?

Hình minh họa

$S = \int_{c}^{d} f (x) d x - \int_{d}^{0} f (x) d x$

$S = - \int_{c}^{d} f (x) d x - \int_{d}^{0} f (x) d x$

$S = - \int_{c}^{d} f (x) d x + \int_{d}^{0} f (x) d x$

$S = \int_{c}^{d} f (x) d x + \int_{d}^{0} f (x) d x$

Câu 5

Cho hàm số $x \to 2 lim \frac{f ( x ) - 15}{x - 2} = 3$ . Tính $x \to 2 lim \frac{f ( x ) - 15}{( x ^{2} - 4 ) [ 2 f ( x ) + 6 + 4 ]}$ = [1].

Câu 6

Trong không gian $O x y z$ , cho $M (3; 1; 1), N (4; 3; 4)$ và đường thẳng $d : \frac{x - 7}{1} = \frac{y - 3}{- 2} = \frac{z - 9}{1}$

$M N$ và $d$ là hai đường thẳng song song với nhau.

Điểm $I \in d$ để độ dài $I M + I N$ nhỏ nhất có tọa độ $I (\frac{17}{3}; \frac{17}{3}; \frac{23}{3})$ .

Câu 7

Cho hình chóp $S . A B C$ . Gọi $M, N$ lần lượt là các điểm trên các cạnh $S A, S B$ sao cho $S A = 2 S M, 2 N S = 3 N B$ . Giá trị của biểu thức $t = \frac{V _{S . M N C}}{V _{S . A B C}}$ bằng [1].

Câu 8

Cho khai triển $(1 + 2 x)^{n} = a_{0} + a_{1} x + a_{2} x^{2} + \dots + a_{n} x^{n}$ thỏa mãn $a_{0} + 8 a_{1} = 2 a_{2} + 1$

Giá trị của $n$ bằng [1].
Hệ số của số hạng chứa $x^{3}$ là [2].

Câu 9

Có [1] số có 5 chữ số đôi một khác nhau và trong đó có đúng một chữ số lẻ

Câu 10

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $f (x) = 0, 025 x^{2} (30 - x)$ , trong đó $x$ (miligam) là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân. Khi đó, liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là

$30$ miligam

$10$ miligam

$15$ miligam

$20$ miligam

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 99 câu. Làm bài để xem trọn đề và nhận kết quả chi tiết.

Đăng nhập để làm bài