Đáp án & lời giải chi tiết: Đề ôn tập ĐGTD ĐHBK HN năm 2025 - Mã đề 11

Cho hàm số $f(x)=-2{\sin }^{2}x-6\cos x+6$ xác định trên $\mathbb{R}$.

Giá trị lớn nhất của $f(x)$ là [1].
Cho $x\in (0;20)$, số nghiệm của phương trình $f(x)=0$ là [2].
Số điểm biểu diễn nghiệm của bất phương trình $f(x)\ge 12$ trên đường tròn lượng giác là [3].

Cho khối chóp $SABC$ có $SA$ vuông góc với đáy, $SA=6$ . $AB,AC,BC$ lần lượt có độ dài là 5,9,10. Tính thể tích khối chóp $SABC$

Mùa hè năm 2023, một công ty thời trang sản xuất ba dáng áo dáng áo phông mới, mỗi dáng áo đều được sản xuất với các màu: cam, đỏ, trắng, vàng, và xanh và với các cỡ: S, M, L, XL, XXL, XXXL. Có tất cả bao nhiêu loại áo phông khác nhau mà công ty sản xuất cho dịp hè năm 2023?

Cho hàm số $f(x)$ liên tục trên $\mathbb{R}$ , có đồ thị như hình vẽ. Gọi $S$ là diện tích hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số $f(x)$ , trục hoành và trục tung. Khẳng định nào sau đây đúng?

Cho hàm số $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{f(x)-15}{x-2}=3$. Tính $\underset{x\to 2}{\lim }\frac{f(x)-15}{(x^2-4)\left[\sqrt{2f(x)+6}+4\right]}$ = [1].

Trong không gian $Oxyz$, cho $M(3;1;1),N(4;3;4)$ và đường thẳng $d:\frac{x-7}{1}=\frac{y-3}{-2}=\frac{z-9}{1}$

Cho hình chóp $S.ABC$. Gọi $M,N$ lần lượt là các điểm trên các cạnh $SA,SB$ sao cho $SA=2SM,2NS=3NB$. Giá trị của biểu thức $t=\frac{V_{S.MNC}}{V_{S.ABC}}$ bằng [1].

Cho khai triển $(1+2x{)}^n=a_0+a_{1}x+a_2{x}^2+\dots +a_n{x}^n$ thỏa mãn $a_0+8a_1=2a_2+1$

Giá trị của $n$ bằng [1].
Hệ số của số hạng chứa $x^3$ là [2].

Có [1] số có 5 chữ số đôi một khác nhau và trong đó có đúng một chữ số lẻ

Độ giảm huyết áp của một bệnh nhân được cho bởi công thức $f(x)=0,025x^2(30-x)$ , trong đó $x$ (miligam) là liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân. Khi đó, liều lượng thuốc được tiêm cho bệnh nhân để huyết áp giảm nhiều nhất là