Đề ôn tập ĐGTD ĐHBK HN năm 2025 - Mã đề 09

Cho hàm số $y=f(x)$ và $y=g(x)$ xác định và có đạo hàm trên các khoảng $(a;b)$ và $(c;d)$. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

Một công ty vận tải cung cấp dịch vụ tour du lịch tại một số địa điểm trong địa bàn thành phố Hồ Chí Minh. Bảng số liệu sau cho ta thông tin về giá vé xe buýt tại các điểm dừng chân trong tour du lịch này như sau: Một du khách muốn tự mình trải nghiệm nên tự bắt xe đi ngẫu nhiên giữa các địa điểm như sau:

Bắt một chuyến xe đi từ địa điểm I đến một địa điểm bất kì. Khi đó, xác suất người đó phải trả dưới $20000$ đồng tiền vé xe buýt là [1].
Đi từ địa điểm I đến địa điểm III qua 1 trạm trung gian. Khi đó, xác suất người đó trả trên $25000$ đồng tiền vé xe buýt là [2].

Bạn A có 4 lego và 3 hộp bút để trang trí bàn học. Bạn A muốn xếp chúng thành 1 hàng ngang thẳng hàng sao cho lego và hộp bút xen kẽ nhau. Hỏi bạn A có [1] cách xếp.

Cho khối chóp $SABC$ có $SA$ vuông góc với đáy. Tam giác $ABC$ vuông tại $A$ có trung tuyến $AM=a$ , $SA=AC=a\sqrt{2}$ . Tính thể tích khối chóp đã cho.

Cho dãy số $(u_n)$ được xác định bởi $\{\begin{array}{l}{u}_1=1,u_2=3\\ u_{n+2}+u_n=2(u_{n+1}+1),n\in {\mathbb{N}}^{\ast }\end{array}$. Giới hạn $\underset{n\to +\infty }{\lim }\frac{u_n}{n^2}$ bằng [1].

Giả sử có 12 viên bi khác màu nhau và 3 cái hộp, ta chia đều bị vào các hộp.

Kéo các ô sau thả vào vị trí thích hợp để được khẳng định đúng:

Số cách xếp 12 viên vào 3 hộp khác nhau là [1].
Số cách xếp 12 viên vào 3 hộp giống nhau là [2].

Cho S là tập hợp gồm các số có 7 chữ số khác nhau đôi một được lập bằng cách dùng 7 chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 7, 9 sao cho hai chữ số chẵn không đứng liền nhau. Số phần tử của S là [1].

Tính tích phân $I={\int }_0^2\max \{x;x^3\}dx$.

Gọi $S$ là tổng các nghiệm của phương trình $9^{\frac{x}{2}}+9{\left(\frac{1}{\sqrt{3}}\right)}^{2x+2}-4=0$. Khi đó $S$ thuộc những khoảng nào trong các khoảng dưới đây?

Sau khi phát hiện một bệnh dịch, các chuyên gia y tế ước tính số người nhiễm bệnh kể từ ngày xuất hiện bệnh nhân đầu tiên đến ngày thứ t là $f(t)=30t^2-t^3,t=0;1;2;3;\dots ;20$ Nếu xem $f^{\prime }(t)$ là tốc độ truyền bệnh (người/ngày) tại thời điểm t. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?