Đề ôn tập ĐGTD ĐHBK HN năm 2025 - Mã đề 06

Đánh giá Tư duy (TSA)Năm 202599 câuChuẩn GDPT mới

Tư duy Toán học

Câu 1

Cho hàm số $y = f (x)$ xác định, liên tục trên đoạn $[- 1; 3]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tập hợp $T$ là tập tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f (x) = m$ có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[- 1; 3]$ .

Giá trị nguyên nhỏ nhất của tập $T$ là [1].
Giá trị nguyên lớn nhất của tập $T$ là [2].

Hình minh họa

-4

-2

-1

Câu 2

Kéo biểu thức ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Hàm số $y = sin x + 5$ tuần hoàn với chu kì [1].
Hàm số $y = cot x$ không xác định với mọi $x$ có dạng [2] ( $k \in Z$ ).

$π$

$2 π$

$k π$

$(2 k + 1) π$

Câu 3

Một vật di chuyển với gia tốc $a (t) = - 20 (1 + 2 t)^{- 2} (m / s^{2})$ . Khi $t = 0$ thì vận tốc của vật là $30 m / s$ . Tính quãng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).

$S = 106 m$

$S = 107 m$

$S = 48 m$

$S = 49 m$

Câu 4

Chọn các phát biểu đúng:

Trên $R$ , hàm số $y = cos x$ có tập giá trị là $[- 1; 1]$ .

Trên $[0; \frac{π}{2}]$ , hàm số $y = cos x$ có tập giá trị là $[0; 1]$ .

Trên $[0; \frac{3 π}{4}]$ , hàm số $y = cos x$ có tập giá trị là $[0; \frac{2}{2}]$ .

Trên $(0; \frac{π}{2})$ , hàm số $y = cos x$ có tập giá trị là $(0; 1)$ .

Câu 5

Người ta quy định mật khẩu của chương trình máy tính gồm 3 kí tự.
Điền các số nguyên vào các ô trống thích hợp:
a) Nếu mỗi kí tự là một chữ số. Có thể tạo được số mật khẩu khác nhau là: [1].
b) Theo quy định mới, nếu mật khẩu vẫn gồm 3 kí tự, nhưng kí tự đầu tiên phải là một chữ cái in hoa trong bảng chữ cái tiếng Anh gồm 26 chữ (từ A đến Z) và 2 kí tự sau là các chữ số (từ 0 đến 9). Theo quy định mới, số mật khẩu tạo được nhiều hơn theo quy định cũ là [2].

Câu 6

Cho $z_{1}, z_{2}$ là hai số phức thỏa mãn $∣ z - 2 + 3 i ∣ = 5$ và $∣ z_{1} - z_{2} ∣ = 6$ . Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?

Điểm biểu diễn số phức $z_{1}$ thuộc đường tròn có tâm $I (2; - 3)$ .

Tập hợp các điểm biểu diễn số phức $w = z_{1} + z_{2}$ là đường tròn có bán kính bằng 4.

Câu 7

Cho hai đường thẳng $d_{1} : ⎩ ⎨ ⎧ x = 1 - t y = t z = - t$ , $d_{2} : ⎩ ⎨ ⎧ x = 2 k y = - 1 + k z = k$ . Khẳng định nào sau là đúng?

$d_{1}$ cắt $d_{2}$

$d_{1} \equiv d_{2}$

$d_{1}, d_{2}$ chéo nhau

$d_{1} // d_{2}$

Câu 8

Cho khối chóp $S . A B C$ có ba cạnh $S A, S B, S C$ bằng nhau và đôi một vuông góc. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Thể tích khối chóp $S . A B C$ là $V_{S . A B C} = \frac{1}{3} S A . S_{A B C}$ .

Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối chóp $S . A B C$ là $S = 3 π S A^{2}$ .

Câu 9

Cho các dãy số với công thức của số hạng tổng quát, dãy số nào là một cấp số cộng

$u_{n} = sin n$

$u_{n} = \frac{3 n - 1}{2}$

$u_{n} = \frac{1}{n ^{2}}$

$u_{n} = n^{2} + n + 1$

Câu 10

Cho số phức $z$ . Gọi $A, B$ lần lượt là các điểm trong mặt phẳng $(O x y)$ biểu diễn các số phức $z$ và $(1 + i) z$ . Tính $∣ z ∣$ biết diện tích tam giác $O A B$ bằng 8.

$∣ z ∣ = 4$ .

$∣ z ∣ = 42$ .

$∣ z ∣ = 2$ .

$∣ z ∣ = 22$ .

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 99 câu. Làm bài để xem trọn đề và nhận kết quả chi tiết.

Đăng nhập để làm bài