Đáp án & lời giải chi tiết: Đề ôn tập ĐGTD ĐHBK HN năm 2025 - Mã đề 06

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định, liên tục trên đoạn $[-1;3]$ và có đồ thị là đường cong trong hình vẽ bên. Tập hợp $T$ là tập tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để phương trình $f(x)=m$ có 3 nghiệm phân biệt thuộc đoạn $[-1;3]$.

Giá trị nguyên nhỏ nhất của tập $T$ là [1].
Giá trị nguyên lớn nhất của tập $T$ là [2].

Kéo biểu thức ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Hàm số $y=\sin x+5$ tuần hoàn với chu kì [1].
Hàm số $y=\cot x$ không xác định với mọi $x$ có dạng [2] ($k\in \mathbb{Z}$).

Một vật di chuyển với gia tốc $a(t)=-20(1+2t{)}^{-2}(m/s^2)$. Khi $t=0$ thì vận tốc của vật là $30m/s$. Tính quãng đường vật đó di chuyển sau 2 giây (làm tròn kết quả đến chữ số hàng đơn vị).

Chọn các phát biểu đúng:

Người ta quy định mật khẩu của chương trình máy tính gồm 3 kí tự.
Điền các số nguyên vào các ô trống thích hợp:
a) Nếu mỗi kí tự là một chữ số. Có thể tạo được số mật khẩu khác nhau là: [1].
b) Theo quy định mới, nếu mật khẩu vẫn gồm 3 kí tự, nhưng kí tự đầu tiên phải là một chữ cái in hoa trong bảng chữ cái tiếng Anh gồm 26 chữ (từ A đến Z) và 2 kí tự sau là các chữ số (từ 0 đến 9). Theo quy định mới, số mật khẩu tạo được nhiều hơn theo quy định cũ là [2].

Cho $z_1,z_2$ là hai số phức thỏa mãn $|z-2+3i|=5$ và $|z_1-z_2|=6$. Mỗi phát biểu sau là đúng hay sai?

Cho hai đường thẳng $d_1:\{\begin{array}{l}x=1-t\\ y=t\\ z=-t\end{array}$ , $d_2:\{\begin{array}{l}x=2k\\ y=-1+k\\ z=k\end{array}$ . Khẳng định nào sau là đúng?

Cho khối chóp $S.ABC$ có ba cạnh $SA,SB,SC$ bằng nhau và đôi một vuông góc. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai?

Cho các dãy số với công thức của số hạng tổng quát, dãy số nào là một cấp số cộng

Cho số phức $z$. Gọi $A,B$ lần lượt là các điểm trong mặt phẳng $(Oxy)$ biểu diễn các số phức $z$ và $(1+i)z$. Tính $|z|$ biết diện tích tam giác $OAB$ bằng 8.