Đề ôn tập ĐGTD ĐHBK HN năm 2025 - Mã đề 01 — Tư duy Toán học

Khi một quả bóng được đá lên, nó sẽ đạt đến độ cao nào đó rồi rơi xuống. Hình minh họa quỹ đạo của quả bóng là một phần của cung parabol trong mặt phẳng tọa độ Oth, trong đó t là thời gian (tính bằng giây) kể từ khi quả bóng được đá lên và h là độ cao (tính bằng mét) của quả bóng. Giả thiết rằng quả bóng được đá từ mặt đất. Sau khoảng 2s, quả bóng lên đến vị trí cao nhất là 8m. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng, khẳng định nào sai?

Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đồ thị $y=x^2+2x$ , $y=x+2$ .

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm $A(1;0;0),B(2;0;1),C(1;1;1)$. (P): $x+y+z=6$. Gọi (S) là mặt cầu đi qua ba điểm A, B, C và có tâm thuộc mặt phẳng (P).

Bán kính mặt cầu (S) bằng [1] (làm tròn đến hàng phần chục).
Tâm mặt cầu (S) có tung độ bằng [2] và cao độ bằng [3].

Điểm đối xứng của điểm $M=(-2;3;4)$ qua mặt phẳng $(Oxy)$ là điểm $M^{\prime }$ có cao độ là [1].

Cho số phức $z$ thỏa mãn $(2-i)z+3+16i=2(\overline{z}+i)$ . Môđun của $z$ bằng

Có bao nhiêu số lẻ có $4$ chữ số nhỏ hơn $6000$ ?

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6 lập được [1] số tự nhiên gồm 4 chữ số

Trong các hàm số sau, hàm số nào không tồn tại giới hạn khi $x\to 0$

Cho $F(x)$ là nguyên hàm của $f(x)=\sin 2x$. Biết $F(0)=1$.
$F(\pi )=$ [1].
$F\left(\frac{\pi }{2}\right)+\frac{1}{2}F\left(\frac{\pi }{4}\right)=$ [2].

Mô đun của số phức $(3-4i{)}^2$ là [1]