Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG TP.HCM năm 2025 - Mã đề 26 — Toán học

Đánh giá Năng lực V-ACTMôn Toán học30 câuChuẩn GDPT mới

Toán học

Câu 1

Một lớp học có tất cả học sinh đều học tiếng Anh hoặc tiếng Pháp. Trong đó, có 25 học sinh học tiếng Anh, 20 học sinh học tiếng Pháp và 8 học sinh học cả tiếng Anh và tiếng Pháp. Tổng số học sinh của lớp học đó là:

Câu 2

Cho khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có thể tích bằng $1$ . Gọi $M, N$ lần lượt là trung điểm của các đoạn thẳng $A A^{'}$ và $B B^{'}$ . Đường thẳng $C M$ cắt đường thẳng $C^{'} A^{'}$ tại $P$ , đường thẳng $C N$ cắt đường thẳng $C^{'} B^{'}$ tại $Q$ . Thể tích của khối đa diện lồi $A^{'} M P B^{'} N Q$ bằng:

$\frac{1}{3}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{1}{4}$

Câu 3

Cho hàm số $f (x) = (4 x^{2} - 2 x) (5 x - 3)$ . Tính $f^{'} (3)$

$414$ .

$412$ .

$413$ .

$415$ .

Câu 4

Trong không gian $O x y z$ , phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu $(S) : (x - 1)^{2} + (y - 2)^{2} + (z - 3)^{2} = 81$ tại điểm $P (- 5; - 4; 6)$ là:

$7 x + 8 y + 67 = 0$

$4 x + 2 y - 9 z + 82 = 0$

$x - 4 z + 29 = 0$

$2 x + 2 y - z + 24 = 0$

Câu 5

Tìm nguyên hàm của hàm số $f (x) = 7^{x}$ .

$\int 7^{x} d x = 7^{x} ln 7 + C$

$\int 7^{x} d x = \frac{7 ^{x}}{l n 7} + C$

$\int 7^{x} d x = 7^{x + 1} + C$

$\int 7^{x} d x = \frac{7 ^{x + 1}}{x + 1} + C$

Câu 6

Đồ thị hàm số $y = \frac{2 x - 1 + x ^{2} + 1}{x - 2}$ có bao nhiêu đường tiệm cận ngang?

$3$

$1$

$2$

$0$

Câu 7

Chị Hân hàng tháng gửi vào ngân hàng 1.500.000 đồng, với lãi suất 0,8% một tháng. Sau 1 năm chị Hân rút ra và dùng số tiền đó để mua vàng thì số chỉ vàng mua được ít nhất là bao nhiêu? Biết giá vàng tại thời điểm mua là 3.648.000 đồng/chỉ.

4 chỉ

3 chỉ

5 chỉ

6 chỉ

Câu 8

Nếu $a > 0, b > 0$ thỏa mãn $lo g_{4} a = lo g_{6} b = lo g_{9} (a + b)$ thì $\frac{a}{b}$ bằng:

$\frac{5 - 1}{2}$

$\frac{5 + 1}{2}$

$\frac{3 - 1}{2}$

$\frac{3 + 1}{2}$

Câu 9

Cho tam giác $A B C$ vuông tại $A$ , $B C = 24$ , $A B = 12$ . Tính $cos C$

$3$

$\frac{3}{2}$

$2$

$\frac{1}{2}$

Câu 10

Trường Hạnh Phúc có $1000$ học sinh thì có $200$ học sinh tham gia câu lạc bộ âm nhạc, trong số học sinh đó có $85%$ học sinh biết chơi đàn guitar. Ngoài ra, có $10%$ học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc cũng biết chơi đàn guitar. Chọn ngẫu nhiên $1$ học sinh của trường. Xác suất chọn được học sinh không tham gia câu lạc bộ âm nhạc là

$0, 6$

$0, 1$

$0, 8$

$1, 1$

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 30 câu. Làm bài để xem trọn đề và nhận kết quả chi tiết.

Đăng nhập để làm bài