Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG TP.HCM năm 2025 - Mã đề 21 — Toán học

Tập hợp tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình $6^x+4^x+m.2^x=0$ có nghiệm là:

Tập nghiệm của bất phương trình $\log (x-1)<2$ là

Bất phương trình $(x^2+x-2)\sqrt{2x^2-1}<0$ có bao nhiêu nghiệm nguyên dương?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho I$(1;0;-1)$; A$(2;2;-3)$. Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là:

Một lớp học có 15 nữ và 20 nam. Có bao nhiêu cách chọn ra từ lớp đó 10 bạn sao cho có ít nhất 1 bạn nam?

Một nhóm học sinh gồm 5 bạn nam và 5 bạn nữ được xếp theo một hàng dọc. Xác suất để 5 bạn nữ đứng cạnh nhau là

Ba cầu thủ cùng đá sút phạt 11 mét, mỗi người đá 1 lần ứng với xác suất ghi bàn thành công tương ứng là $x,y,0,6$ (với $x>y$). Biết xác suất để ít nhất 1 trong 3 cầu thủ ghi bàn là $0,976$ và xác suất để cả 3 cầu thủ đều ghi bàn là $0,336$. Tính xác suất để có đúng 2 cầu thủ ghi bàn.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m $(-10<m<10)$ để phương trình $log(mx)=2log(x+1)$ có đúng 1 nghiệm ?

Ba người bạn thân là An, Phương, Minh cùng đi câu cá. Khi về, An thấy mình được nhiều bèn cho Phương và Minh một số cá bằng số cá mỗi người câu được. Khi ấy, Phương thấy mình được nhiều quá liền cho lại An và Minh số cá bằng số cá mỗi người hiện có. Sau lần này, Minh thấy mình nhiều quá bèn cho lại An và Phương số cá bằng số cá hiện có của mỗi người. Ba người vui vẻ ra về vì số cá của mỗi người đều như nhau. Biết rằng cả 3 người câu được cả thảy 24 con. Hỏi mỗi người câu được bao nhiêu con cá?

Một lớp học có 45 học sinh bao gồm ba loại: giỏi, khá và trung bình. Số học sinh trung bình chiếm $\frac{7}{15}$ số học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng $\frac{5}{8}$ số học sinh còn lại. Tính số học sinh giỏi của lớp.