Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG TP.HCM năm 2025 - Mã đề 20 — Toán học

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=x(x-2)$, $\forall x\in \mathbb{R}$. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x-3}{5x-16}$?

Anh Hùng muốn gửi tiết kiệm để sau $3$ năm có $800$ triệu đồng mua xe. Biết lãi suất hàng tháng là $0,6\%$, tiền lãi sinh ra hàng tháng được nhập vào tiền vốn, số tiền gửi hàng tháng là như nhau. Anh Hùng phải gửi ngân hàng mỗi tháng số tiền gần nhất với số tiền nào sau đây.

Cho ${\log }_{b}a=x,{\log }_{b}c=y.$ Hãy biểu diễn ${\log }_{a^2}\left(\sqrt[3]{b^5{c}^4}\right)$ theo $x$ và $y$.

Tính tích các giá trị nguyên của $a$ thỏa mãn ${\lim }_{n\to +\infty }\left(\sqrt{n^2-8n}-n+a^2\right)=0$.

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như Hình. Đồ thị hàm số đã cho có đường tiệm cận ngang là

Tìm tất cả các giá trị của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y=\frac{2x+1}{\sqrt{m{x}^4+1}}$ có hai đường tiệm cận ngang.

Mùa hè năm $2023$, để chuẩn bị cho bộ “học kì quân đội” dành cho các bạn học sinh, mỗi món ăn buổi trưa được chuẩn bị theo chu trình 45 ngày (nghĩa là sau mỗi ngày là như nhau). Nhưng bắt đầu từ ngày thứ $11$, do sự điều chỉnh về khẩu phần, lượng tiêu thụ thực phẩm tăng lên $10\%$ mỗi ngày (ngày sau tăng $10\%$ so với ngày trước đó). Hỏi tiêu thụ lượng thức ăn là bao nhiêu trong bao nhiêu ngày?

Trong một kì thi, hai trường $A,B$ có tổng cộng 350 học sinh dự thi. Kết quả hai trường đó có 338 học sinh trúng tuyển. Tính ra thì trường $A$ có 97% và trường $B$ có 96% số học sinh trúng tuyển. Hỏi trường $B$ có bao nhiêu học sinh dự thi.

An, Bình, Cúc vào một cửa hàng mua tập và bút cùng loại. An mua 20 quyển tập, 4 cây bút và 1 hộp đựng bút hết 176000 đồng. Cúc mua 2 cây bút và 1 hộp đựng bút nhưng chỉ trả 36000 đồng do Cúc là khách hàng thân thiết nên được giảm 10% trên tổng số tiền mua. Hỏi nếu Bình mua 2 cây bút và 20 quyển tập thì hết bao nhiêu tiền ?