Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG TP.HCM năm 2025 - Mã đề 17 — Toán học

Đánh giá Năng lực V-ACTMôn Toán học30 câuChuẩn GDPT mới

Toán học

Câu 1

Một công ty bảo hiểm tại TP.HCM thống kê có 59% số người mua bảo hiểm sức khỏe là phụ nữ và có 40% số người mua bảo hiểm sức khỏe là phụ nữ trên 48 tuổi. Xác suất người mua bảo hiểm sức khỏe là phụ nữ và người đó trên 48 tuổi bằng

$0, 236$

$0, 632$

$0, 362$

$0, 263$

Câu 2

Trong không gian với hệ trục tọa độ $O x y z$ , đường thẳng nào đi qua hai điểm $A (3; 1; - 6)$ và $B (5; 3; - 2)$ có phương trình là

$⎩ ⎨ ⎧ x = 6 + t y = 4 + t z = 2 t$ .

$⎩ ⎨ ⎧ x = 5 + 2 t y = 3 + 2 t z = - 2 - 4 t$ .

$⎩ ⎨ ⎧ x = 3 + t y = 1 + t z = - 6 - 2 t$ .

$⎩ ⎨ ⎧ x = 2 + t y = 5 + 2 t z = 6 - 2 t$ .

Câu 3

$lim n (n^{2} + 1 - n^{2} - 3)$ bằng số nào sau đây?

$1$

$\frac{3}{5}$

$2$

$- \frac{2}{3}$

Câu 4

Cho hàm số $f (x) = 2 x^{2} - 2 x + 1$ . Đạo hàm của hàm số tại $x = 1$ là:

$f^{'} (1) = 1$ .

$f^{'} (1) = 2$ .

$f^{'} (1) = - 1$ .

$f^{'} (1) = \frac{1}{2}$ .

Câu 5

Trong không gian $O x y z$ , cho đường thẳng $⎩ ⎨ ⎧ x = 1 + 2 t y = - 2 + t z = 3 - t$ . Một vectơ chỉ phương của đường thẳng $d$ có tọa độ là?

$(1; - 2; 3)$

$(2; 0; 0)$

$(2; 1; - 1)$

$(2; 1; 1)$

Câu 6

Trước kỳ thi học kỳ 2 của lớp 11 tại trường FIVE, giáo viên Toán lớp FIVA giao cho học sinh đề cương ôn tập gồm 2n bài toán, n là số nguyên dương lớn hơn 1. Đề thi học kỳ của lớp FIVA sẽ gồm 3 bài toán được chọn ngẫu nhiên trong số 2n bài toán đó. Một học sinh muốn không phải thi lại, sẽ phải làm được ít nhất 2 trong số 3 bài toán đó. Học sinh TWO chỉ giải chính xác được đúng 1 nửa số bài trong đề cương trước khi đi thi, nửa còn lại học sinh đó không thể giải được. Tính xác suất để TWO phải thi lại là?

$\frac{2}{3}$

$\frac{1}{2}$

$\frac{3}{4}$

$\frac{1}{4}$

Câu 7

Cho tập hợp $A = {0; 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7}$ . Hỏi từ tập $A$ có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1.

$2802$

$65$

$2520$

$2280$

Câu 8

Cho hàm số $f (x) = ln (1 - \frac{1}{x ^{2}})$ . Biết rằng $f (2) + f (3) + \dots + f (2018) = ln a - ln b + ln c - ln d$ với $a, b, c, d$ là các số nguyên dương, trong đó $a, c, d$ là các số nguyên tố và $a < b < c < d$ . Tính $P = a + b + c + d$ .

$1986$

$1698$

$1689$

$1968$

Câu 9

Cho hàm số $f (x) = {\frac{x ^{2} - 4}{x - 2}, x \neq = 2 m + 1, x = 2$ với $m$ là tham số thực. Giá trị của $m$ để hàm số liên tục tại $x_{0} = 2$ là:

$m = 3$

$m = 2$

$m = 4$

$m = 1$

Câu 10

Cho hai vòi nước cùng lúc chảy vào một bể cạn. Nếu chảy riêng từng vòi thì vòi thứ nhất chảy đầy bể nhanh hơn vòi thứ hai 4 giờ.

Khi nước đầy bể, người ta khóa vòi thứ hai lại, đồng thời mở vòi thứ ba cho nước chảy ra thì sau 6 giờ bể cạn nước.

Khi nước trong bể đã cạn, mở cả ba vòi thì sau 24 giờ bể lại đầy nước.

Hỏi nếu chỉ dùng vòi thứ nhất thì sau bao lâu đầy bể nước?

$9$ giờ

$7$ giờ

$10$ giờ

Vòi $1$ làm đầy bể sau $0, 8$ giờ.

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 30 câu. Làm bài để xem trọn đề và nhận kết quả chi tiết.

Đăng nhập để làm bài