Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG TP.HCM năm 2025 - Mã đề 16 — Toán học

Một hộp chứa 7 bi xanh, 5 bi đỏ, 3 bi vàng. Xác suất để trong lần thứ nhất bốc được một bi mà không phải là bi đỏ là:

Biết $3+2{\log }_{2}x={\log }_{2}y$. Hãy biểu thị $y$ theo $x$:

Tìm các số thực $a,b$ thỏa mãn $\underset{x\to 1}{\lim }\left(\frac{x^2+ax+b}{x^2-1}\right)=\frac{1}{2}$

Hai người A và B làm xong công việc trong 72 giờ; còn người A và C làm xong công việc đó trong 63 giờ; người B và C làm xong công việc đó trong 56 giờ. Hỏi nếu cả ba người cùng làm công việc đó thì sau bao lâu xong công việc?

Một hình trụ có bán kính đáy $r=5\text{cm}$, chiều cao $h=7\text{cm}$. Diện tích xung quanh của hình trụ này là

Trong mặt phẳng, có bao nhiêu hình chữ nhật được tạo thành từ sáu đường thẳng đôi một song song với nhau và năm đường thẳng phân biệt cùng vuông góc với sáu đường thẳng song song đó?

Hai xạ thủ bắn mỗi người một viên đạn vào bia, biết xác suất bắn trúng vòng 10 của xạ thủ thứ nhất là 0,75 và của xạ thủ thứ hai là 0,85. Tính xác suất để có ít nhất một viên bắn trúng vòng 10.

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x-1}$. Số tiệm cận đứng và tiệm cận ngang là

Trên bảng ghi một số số tự nhiên liên tiếp. Đúng 52% trong chúng là số chẵn. Hỏi có bao nhiêu số lẻ được ghi trên bảng?

Một bà cụ có 5 con gà mái để được 5 quả trứng mỗi ngày. Một ngày nọ, bà muốn có nhiều trứng hơn nên đã mua thêm 15 con gà. Sau 15 ngày kể từ khi mua thêm gà, bà cụ thu được bao nhiêu quả trứng?