Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG TP.HCM năm 2025 - Mã đề 13 — Toán học

Đánh giá Năng lực V-ACTMôn Toán học30 câuChuẩn GDPT mới

Toán học

Câu 1

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để đồ thị hàm số $y = x^{3} + (m + 2) x^{2} + (m^{2} - m - 3) x - m^{2}$ cắt trục hoành tại 3 điểm phân biệt?

Câu 2

Số giá trị nguyên của tham số $m$ phương trình $12 - 3 x^{2} - x = m$ có nghiệm là

$2$

$3$

$6$

$7$

Câu 3

Biết rằng $x \to + \infty lim (a x^{2} + b x + 1 - x) = 2$ . Giá trị của $P = ab$ là:

$P = 4$ .

$P = 2$ .

$P = 1$ .

$P = - 1$ .

Câu 4

Với mọi giá trị của $a > 0, α \neq = 1$ , đồ thị hàm số $y = a^{x - 2}$ luôn đi qua điểm cố định $A$ và đồ thị hàm số $y = lo g_{α} (4 - x)$ luôn đi qua điểm cố định $B$ . Tính độ dài đoạn thẳng $A B$ .

$1$

$2$

$\frac{1}{2}$

$2$

Câu 5

Cho hàm số $f (x) = {x^{2} + m x \frac{x + 3 - 2}{x - 1} khi x \leq 1 khi x > 1$ . Tìm $m$ để hàm số đã cho liên tục tại $x = 1$ .

$- \frac{3}{4}$

$0$

$2$

$\frac{1}{3}$

Câu 6

Gọi $M$ là giao điểm của trục tung với đồ thị hàm số $(C) : y = x^{2} + x + 1$ . Tiếp tuyến của $(C)$ tại $M$ có phương trình là

$y = - \frac{1}{2} x + 1$

$y = - x + 1$

$y = x + 1$

$y = \frac{1}{2} x + 1$

Câu 7

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị hàm số như sau:

Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số là

$GT L N = 3$ và $GT N N = 0$

$GT L N = 3$ và $GT N N = - 3$

Không có $GT L N$ và $GT N N$

Không có $GT L N$ và $GT N N = - 3$

Câu 8

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị hàm số như sau:

Hàm số nghịch biến trên khoảng

$(- \infty; - 1)$

$(- 1; 3)$

$(- \infty; + \infty)$

$(- 3; + \infty)$

Câu 9

Cho hàm số $y = f (x)$ có đồ thị hàm số như sau:

Số nghiệm của đường thẳng $y = 3$ và đồ thị hàm số $f (x)$ là

$1$

$2$

Chưa xác định được do thiếu đồ thị

$4$

Câu 10

Tam giác $A B C$ có. Các cạnh $a, b, c$ liên hệ với nhau bởi đẳng thức $b (b^{2} - a^{2}) = c (a^{2} - c^{2})$ .

Nhận định nào sau đây đúng?

$b^{2} + c^{2} - a^{2} = b c$

$b^{2} + c^{2} - a^{2} = 2 b c$

$b^{2} + c^{2} + a^{2} = b c$

$b^{2} + c^{2} - 2 a^{2} = b c$

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 30 câu. Làm bài để xem trọn đề và nhận kết quả chi tiết.

Đăng nhập để làm bài