Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG TP.HCM năm 2025 - Mã đề 05 — Toán học

Đánh giá Năng lực V-ACTMôn Toán học30 câuChuẩn GDPT mới

Toán học

Câu 1

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để hàm số $y = x^{3} - 3 (m + 2) x^{2} + 3 (m^{2} + 4 m) x + 1$ nghịch biến trên khoảng $(0; 1)$ ?

$1$

$4$

$3$

$2$

Câu 2

Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của c để tồn tại các số thực a>1, b>1 thỏa mãn $lo g_{9} a = lo g_{12} b = lo g_{16} \frac{5 b - a}{c}$ ?

Câu 3

Giả sử số lượng của một quần thể nấm $X$ tại môi trường nuôi cấy trong phòng thí nghiệm được mô hình hóa bằng hàm số $P (t) = 120 e^{0.15 t}$ , trong đó thời gian $t$ được tính bằng giờ. Tại thời điểm ban đầu $t = 0$ , tốc độ tăng trưởng của quần thể nấm $X$ là

18 tế bào/giờ.

120 tế bào/giờ.

15 tế bào/giờ.

102 tế bào/giờ.

Câu 4

Phương trình tiếp tuyến của đồ thị hàm số $y = \frac{- x + 3}{x - 1}$ tại điểm có hoành độ $x = 0$ là:

$y = - 2 x + 3$

$y = - 2 x - 3$

$y = 2 x - 3$

$y = 2 x + 3$

Câu 5

Lớp $10 A$ có $45$ học sinh chuẩn bị cho hội diễn văn nghệ chào mừng ngày nhà giáo Việt Nam $20/11$ . Trong danh sách đăng kí tham gia tiết mục nhảy Flashmob và tiết mục hát, có $35$ học sinh tham gia tiết mục nhảy Flashmob, $10$ học sinh tham gia cả hai tiết mục. Có bao nhiêu học sinh trong lớp tham gia tiết mục hát? Biết rằng lớp $10 A$ có bạn Sơn, Mai, Ninh, Việt bị khuyết tật hòa nhập nên không tham gia tiết mục nào.

$15$

$17$

$18$

$16$

Câu 6

Tập xác định của hàm số $y = \frac{1}{4 ^{x} - 2} + ln (2 x^{2} - 4)$ là

$(2; + \infty)$

$R ∖ {\frac{1}{2}}$

$\emptyset$

$(\frac{1}{2}; + \infty)$

Câu 7

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + m - 1}{x + 1}$ .

Với $m = 0$ , nhận định nào sau đây là sai?

Hàm số đồng biến trên đoạn $[- 10; - 2]$ .

Hàm số đồng biến trên $[1; + \infty)$ .

Hàm số đồng biến trên các khoảng xác định.

Hàm số đồng biến trên $(- \infty; 0]$ .

Câu 8

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + m - 1}{x + 1}$ .

Tìm $m$ để hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định:

$m > 3$ .

$m \geq 3$ .

$m < 0$ .

$m \leq 0$ .

Câu 9

Cho hàm số $f (x) = \frac{2 x + m - 1}{x + 1}$ .

Tìm tất cả giá trị của $m$ để giá trị nhỏ nhất của hàm số $f (x) = \frac{2 x + m - 1}{x + 1}$ trên đoạn $[1; 2]$ bằng $1$ .

$m = 1$ .

$m = - 2$ .

$m = 2$ .

Không có giá trị $m$ .

Câu 10

Một công ty tuyển nhân viên vào làm việc và đưa ra hai phương án lựa chọn về lương như sau:

Phương án 1: Lương tháng khởi điểm là 5 triệu đồng và sau mỗi quý, lương tháng tăng thêm 500 nghìn đồng.

Phương án 2: Lương tháng khởi điểm là 5 triệu đồng và sau mỗi quý, lương tháng tăng thêm 5%.

Nếu nhân viên lựa chọn phương án 1 thì tháng thứ 8 sẽ nhận được số tiền bằng (đơn vị triệu đồng):

7,2

7,5

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 30 câu. Làm bài để xem trọn đề và nhận kết quả chi tiết.

Đăng nhập để làm bài