Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG TP.HCM năm 2025 - Mã đề 04 — Toán học

Đánh giá Năng lực V-ACTMôn Toán học30 câuChuẩn GDPT mới

Toán học

Câu 1

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số $m$ để đường thẳng $y = m x - m - 1$ cắt đồ thị hàm số $y = x^{3} - 3 x^{2} + x$ tại ba điểm A, B, C phân biệt sao cho $A B = B C$ .

$m \in (- \frac{5}{4}; + \infty)$

$m \in (- \infty; 0] \cup (4; + \infty)$

$m \in (- 2; + \infty)$

$m \in R$

Câu 2

Một hộp đựng 11 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 11. Chọn ngẫu nhiên 4 tấm thẻ từ hộp đó. Gọi P là xác suất để tổng các số ghi trên 4 tấm thẻ ấy là một số lẻ. Khi đó P bằng:

$\frac{1}{12}$

$\frac{16}{33}$

$\frac{10}{33}$

$\frac{2}{11}$

Câu 3

Tìm giới hạn sau: $x \to 2 lim \frac{4 - x ^{2}}{x + 2}$

$4$

$2$

$- 2$

$0$

Câu 4

Đạo hàm của hàm số $f (x) = ln (ln x)$ là:

$\frac{1}{2 x l n x l n ( l n x )}$

$\frac{1}{2 l n x l n ( l n x )}$

$\frac{1}{x l n x l n ( l n x )}$

$\frac{1}{l n x l n ( l n x )}$

Câu 5

Cho $a > b > c > 1$ . Phương trình nào sau đây vô nghiệm?

$a^{x} + c^{x} = b^{x}$

$a^{x} + b^{x} = c^{x}$

$a^{x} + b^{x} + c^{x} = 1$

$b^{x} + c^{x} = a^{x}$

Câu 6

Có tất cả bao nhiêu đường thẳng cắt đồ thị hàm số $y = \frac{2 x + 3}{x - 1}$ tại hai điểm phân biệt mà hai giao điểm đó có hoành độ và tung độ là các số nguyên?

$1$

$2$

$6$

$12$

Câu 7

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ.

Tích phân $\int_{0}^{1} f (x) d x + \int_{3}^{5} f (x) d x$ bằng

$5$

$10$

$8$

$6$

Câu 8

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ.

Nếu $m$ là tham số, tích phân $\int_{0}^{2} (4 x^{3} + m) d x = 4$ thì

$m = 4$

$m = - 4$

$m = - 6$

$m = 6$

Câu 9

Cho hàm số $y = f (x)$ là hàm số bậc hai có đồ thị như hình vẽ.

Tích phân $\int_{1}^{2} (π x^{5} + e x^{2} + 1) d x = mπ + n e + p$ . Giá trị của $2 m - 3 n + p$ bằng bao nhiêu biết $m, n, p$ là các số thực?

$1$

$7$

$21$

$15$

Câu 10

Cho cấp số cộng $(u_{n})$ xác định bởi ${u_{1} + u_{5} - u_{3} = 10 u_{1} + u_{6} = 17$ .

Công sai của cấp số cộng trên là bao nhiêu?

$3$

$- 1$

$- 3$

$4$

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 30 câu. Làm bài để xem trọn đề và nhận kết quả chi tiết.

Đăng nhập để làm bài