Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG TP.HCM năm 2025 - Mã đề 03 — Toán học

Đánh giá Năng lực V-ACTMôn Toán học30 câuChuẩn GDPT mới

Xem đáp án Đăng nhập để làm bài

Toán học

Câu 1

Tìm tập xác định của hàm số $y = ln (2 x^{2} - \frac{1}{x})$ .

$D = (1; + \infty)$

$D = (- \frac{1}{2}, 0) \cup (1, + \infty)$ ;

$D = (- \infty; 0) \cup (1; + \infty)$

$D = (- \infty; 0) \cup [1; + \infty)$

Câu 2

Một nhóm thợ phải thực hiện kế hoạch sản xuất $3000$ sản phẩm. Trong 8 ngày đầu họ thực hiện đúng mức đề ra, những ngày còn lại họ vượt mức mỗi ngày $10$ sản phẩm nên đã hoàn thành sớm hơn dự định $2$ ngày. Hỏi theo kế hoạch cần sản xuất mỗi ngày bao nhiêu sản phẩm.

$100$ sản phẩm

$200$ sản phẩm

$300$ sản phẩm

$400$ sản phẩm

Câu 3

Cho hình lăng trụ đứng $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ có đáy $A B C$ là tam giác đều cạnh $a$ , $∠ A C B = 6 0^{\circ}$ , cạnh $B C = a$ , đường chéo $A B^{'}$ tạo với mặt phẳng $(A B C)$ một góc $3 0^{\circ}$ . Thể tích khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ là:

$\frac{a ^{3}}{4}$

$\frac{a ^{2} 3}{3}$

$a^{2} 3$

$\frac{3 a ^{2} 3}{2}$

Câu 4

Trong không gian cho hệ trục tọa độ $O x y z$ , cho ba điểm $A (1; - 2; 3)$ ; $B (- 1; 2; 5)$ ; $C (0; 0; 1)$ . Tìm tọa độ trọng tâm $G$ của tam giác $A B C$

$G (0; 0; 3)$

$G (0; 0; 9)$

$G (- 1; 0; 3)$

$G (0; 0; 1)$

Câu 5

Với $x, y$ là các số thực dương, kết quả khi rút gọn biểu thức $P = \frac{x ln y}{ln y ^{x}}$ bằng

$P = 1$ .

$P = x$ .

$P = y$ .

$P = 2$ .

Câu 6

Cho đa giác đều có 2018 đỉnh. Hỏi có bao nhiêu hình chữ nhật có 4 đỉnh là các đỉnh của đa giác đã cho?

$C_{1009}^{4}$

$C_{2018}^{2}$

$C_{1009}^{2}$

$C_{2018}^{4}$

Câu 7

Trong không gian với hệ tọa độ $(O x y z)$ , cho năm điểm tạo thành một hình chóp có đáy là tứ giác với $A (0; 0; 3)$ , $B (2; - 1; 0)$ , $C (3; 2; 4)$ , $D (1; 3; 5)$ , $E (4; 2; 1)$ .

Giá trị tích có hướng $[A B, A D]$ bằng bao nhiêu?

$(- 7; 7; - 7)$

$(7; - 7; 7)$

$(1; - 1; 1)$

$(- 1; 1; - 1)$

Câu 8

Nhận định nào sau đây đúng?

$A B = A C = A D$

$A B = A C = A E$

$A B = A E = A D$

$A B = A E$

Câu 9

Đỉnh của hình chóp tương ứng với $5$ điểm trên là

Điểm $C$

Điểm $A$

Điểm $B$

Điểm $D$

Câu 10

Trong mặt phẳng tọa độ $O x y$ , cho ba điểm $A (- 1; 2), B (2; - 2), C (3; 1)$ .

Phương trình tham số của đường thẳng đi qua hai điểm $A, B$ :

${x = 3 t - 1 y = - 4 t + 2, t \in R$

${x = 3 t - 1 y = - 4 t - 2, t \in R$

${x = t + 3 y = - 2 t + 4, t \in R$

${x = 3 t + 1 y = 4 t + 2, t \in R$

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 30 câu. Làm bài để xem trọn đề và nhận kết quả chi tiết.

Đăng nhập để làm bài