Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG TP.HCM năm 2025 - Mã đề 02 — Toán học

Đánh giá Năng lực V-ACTMôn Toán học30 câuChuẩn GDPT mới

Toán học

Câu 1

Cho hàm số bậc ba $y = f (x)$ có đồ thị $(C)$ như hình vẽ, đường thẳng $d$ có phương trình $y = x - 1$ . Biết phương trình $f (x) = 0$ có ba nghiệm $x_{1} < x_{2} < x_{3}$ . Giá trị của $x_{1} x_{3}$ bằng

$- 2$

$- \frac{5}{2}$

$- \frac{7}{3}$

$- 3$

Câu 2

Đặt $a = lo g_{27} 5, b = lo g_{7} 7, c = lo g_{3} 3$ . Khi đó $lo g_{12} 35$ bằng

$\frac{3 a c + 3 b}{c + 1}$ .

$\frac{2 a c + 3 b}{c + 3}$ .

$\frac{l n 35}{l n 12}$

$\frac{2 a c + 3 b}{c + 2}$ .

Câu 3

Cho khối lăng trụ $A B C . A^{'} B^{'} C^{'}$ . Gọi $E, F$ lần lượt là trung điểm của $A A^{'}, C C^{'}$ . Mặt phẳng (BEF) chia khối lăng trụ thành hai phần. Tỉ số thể tích của hai phần đó là:

1:3

1:1

1:2

2:3

Câu 4

Trong không gian với hệ tọa độ $O x y z$ , cho ba vectơ $a = 2 i + 3 j - 5 k, b = - 3 j + 4 k, c = - i - 2 j$ . Khẳng định nào sau đây đúng?

$a = (2; 3; - 5), b = (- 3; 4; 0), c = (- 1; - 2; 0)$

$a = (2; 3; - 5), b = (- 3; 4; 0), c = (0; - 2; 0)$

$a = (2; 3; - 5), b = (0; - 3; 4), c = (- 1; - 2; 0)$

$a = (2; 3; - 5), b = (1; - 3; 4), c = (- 1; - 2; 1)$

Câu 5

Có $6$ thị trấn $A, B, C, D, E$ và $F$ được kết nối với nhau bởi một số tuyến đường. Độ dài tính bằng kilômét của các tuyến đường kết nối giữa các thị trấn được cho kèm theo bảng sau. Tổng số tuyến đường kết nối các thị trấn với nhau là:

$8$

$6$

$10$

$9$

Câu 6

Cho tập $A = {2; 5}$ . Hỏi có thể lập được bao nhiêu số có 10 chữ số sao cho không có chữ số $2$ nào đứng cạnh nhau?

$144$ số

$143$ số

$1024$ số

$512$ số

Câu 7

Cho hai số thực dương $x, y$ thỏa mãn $lo g_{9} x = lo g_{6} y = lo g_{4} (2 x + y)$ .

Nếu đặt $t = lo g_{9} x$ thì mệnh đề nào dưới đây đúng?

$2 x + y = 4^{t}$

$2 x + y = t^{4}$

$y = 4^{t}$

$y = t^{4}$

Câu 8

Cho hai số thực dương $x, y$ thỏa mãn $lo g_{9} x = lo g_{6} y = lo g_{4} (2 x + y)$ .

Giá trị của biểu thức $\frac{x}{y}$ bằng

$2$

$\frac{1}{2}$

$lo g_{2} \frac{3}{2}$

$lo g_{\frac{3}{2}} 2$

Câu 9

Cho tam giác $A B C$ cân tại $A$ , có $A B = 6, cm$ , $B A C = 12 0^{\circ}$ . Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $B C$ .

Diện tích tam giác $A B C$ bằng

$93 (cm^{2})$

$33 (cm^{2})$

$183 (cm^{2})$

$63 (cm^{2})$

Câu 10

Cho tam giác $A B C$ cân tại $A$ , có $A B = 6, cm$ , $B A C = 12 0^{\circ}$ . Gọi $M$ là trung điểm của cạnh $B C$ .

Tính $A B - C M$ .

$6$

$2$

$4$

$3$

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 30 câu. Làm bài để xem trọn đề và nhận kết quả chi tiết.

Đăng nhập để làm bài