Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG HN năm 2025 - Mã đề 28 — Toán học

Một vectơ chỉ phương

$\{\begin{array}{c}x=-4t+1\\ y=-2+3t\end{array}$

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m\in [-2022;2022]$ sao cho $\{\begin{array}{l}x=-1\\ y=2\end{array}$ là nghiệm của bất phương trình $mx+(m-1)y>2$

Tìm số gần đúng của $a=5,2463$ với độ chính xác $d=0,001$

Đường thẳng $12x+5y=60$ tạo với hai trục tọa độ một tam giác. Tổng độ dài các đường cao của tam giác đó là:

Cho dãy số $\{\begin{array}{l}{u}_1=1\\ u_{n+1}=\sqrt{3u_n^2+2}\end{array}$ và $S=u_1^2+u_2^2+\dots +u_{2023}^2+2023$. Khi đó $S$ có bao nhiêu chữ số.

Trong hình vẽ dưới đây, hãy cho biết điểm $L$ không là điểm chung của hai mặt phẳng nào?

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm $A(0;2;-2)$, $B(2;2;-4)$. Gọi $I(a;b;c)$ là tâm đường tròn ngoại tiếp $△OAB$. Tính $T=a^2+b^2+c^2$.

Cho hai hàm số $f(x)=a{x}^4+b{x}^3+c{x}^2+2x$ và $g(x)=m{x}^3+n{x}^2-2x$ với $a,b,c,m,n\in \mathbb{R}$. Biết hàm số $y=f(x)-g(x)$ có ba điểm cực trị là $-1;2$ và $3$. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai đường $y=18f^{\prime }(x)$ và $y=18g^{\prime }(x)$ (nhập đáp án vào ô trống)?

Cho các số nguyên $a,b,c$ thỏa mãn $a+\frac{b+{\log }_{2}5}{c+{\log }_{2}3}={\log }_{6}45$. Tổng $a+b+c$ bằng

Cho hàm số $f(x)$, bảng xét dấu của $f^{\prime }(x)$ như sau: Hàm số $y=f(5-2x)$ đồng biến trên khoảng nào dưới đây?