Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG HN năm 2025 - Mã đề 19

Đánh giá Năng lực (HSA)Năm 2025150 câuChuẩn GDPT mới

Toán học

Câu 1

Trong không gian $O x y z$ , cho hai điểm $A (2; - 2; 1), B (0; 1; 2)$ . Tọa độ điểm $M$ thuộc mặt phẳng $(O x y)$ sao cho ba điểm $A, B, M$ thẳng hàng là:

$M (4; - 5; 0)$ .

$M (2; - 3; 0)$ .

$M (0; 0; 1)$ .

$M (4; 5; 0)$ .

Câu 2

Xác định các hệ số $a, b, c$ để đồ thị hàm số $y = x^{3} + a x^{2} + b x + c$ đi qua điểm $(1; 0)$ và có điểm cực trị $(- 2; 0)$ . Giá trị biểu thức $T = a^{2} + b^{2} + c^{2}$ là:

$25$ .

$- 1$ .

$7$ .

$14$ .

Câu 3

Hình lăng trụ đều là

lăng trụ có đáy là tam giác đều và các cạnh bên bằng nhau.

lăng trụ đứng có đáy là đa giác đều.

lăng trụ có tất cả các cạnh bằng nhau.

lăng trụ có đáy là tam giác đều và cạnh bên vuông góc với đáy.

Câu 4

Số cách xếp 5 học sinh ngồi vào một dãy gồm 5 chiếc ghế sao mỗi ghế có đúng một học sinh ngồi là

$600$

$120$

$3125$

$720$

Câu 5

Tìm hệ số của số hạng không chứa $x$ trong khai triển $(\frac{x}{3} + \frac{9}{x})^{4}$ với $x \neq = 0$ (nhập đáp án vào ô trống):

Câu 6

Biết rằng $(sin x + cos x)^{'} = a sin x + b cos x$ với $a, b$ là các hằng số thực. Giá trị của $a - 2 b$ bằng bao nhiêu?

$- 3$

$3$

$- 1$

$1$

Câu 7

Tìm tập hợp các giá trị thực của tham số $m$ sao cho bất phương trình $lo g_{2} x + m \geq \frac{1}{2} x^{2}$ có nghiệm $x \in [1; 3]$ ?

$[\frac{1}{ln 2}; + \infty)$

$[\frac{9}{2} - lo g_{2} 3; + \infty)$

$[1; \frac{2}{ln 2}; + \infty)$

$[\frac{1}{2 ln 2} + \frac{1}{2} lo g_{2} (ln 2); + \infty)$

Câu 8

Cho hàm số $y = f (x)$ có đạo hàm $f^{'} (x) = x^{2} + 1, \forall x \in R$ . Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- \infty; 0)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(- 1; 1)$

Hàm số nghịch biến trên khoảng $(1; + \infty)$

Hàm số đồng biến trên khoảng $(- \infty; + \infty)$

Câu 9

Cho hình lập phương $A B C D . A^{'} B^{'} C^{'} D^{'}$ cạnh $a$ . Gọi $N, P, Q$ theo thứ tự là trung điểm của các cạnh $B C, C C^{'}, C^{'} D^{'}$ . Tìm diện tích thiết diện tạo bởi mặt phẳng (NPQ) cắt hình lập phương.

$\frac{a ^{2} 3}{4}$

$\frac{a ^{2} 3}{6}$

$\frac{3 a ^{2} 3}{4}$

$\frac{a ^{2} 3}{2}$

Câu 10

Cho hình chóp $S . A B C$ có đáy $A B C$ là tam giác vuông tại $B$ , $S A$ vuông góc với mặt đáy và $S A = A B = 3$ . Gọi $G$ là trọng tâm của tam giác $S A B$ . Khoảng cách từ $G$ đến mặt phẳng $(S B C)$ bằng:

$\frac{6}{3}$

$\frac{6}{6}$

$3$

$\frac{6}{2}$

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 150 câu. Làm bài để xem trọn đề và nhận kết quả chi tiết.

Đăng nhập để làm bài