Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG HN năm 2025 - Mã đề 16 — Toán học và xử lí số liệu

Một nhóm học sinh lớp 10 trả lời một cuộc khảo sát về khoa học toán mà họ đang theo học. Dữ liệu khảo sát được chia nhỏ như trong bảng sau: Đáp án nào dưới đây chiếm khoảng 19% tổng số người trả lời khảo sát?

Số giá trị nguyên của tham số $m$ trên đoạn $[-10;10]$ để bất phương trình $m{x}^2-2mx+2m-1>0$ thỏa mãn với mọi số thực $x$ là:

Tìm số nghiệm nguyên dương $(x;y)$ của bất phương trình $\frac{x}{3}+\frac{y}{4}\le 1$?

Số gần đúng của $a=5,2463$ với độ chính xác $d=0,001$ là

${\lim }_{x\to 1}\frac{\sqrt{x+8}-3}{x-2}$ bằng

Trong các dãy số sau, dãy nào là cấp số nhân?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số $m$ để bất phương trình ${\log }_{2}x-2(m+2){\log }_{2}x+m^2+4m\le 0$ đúng với mọi $x$ thuộc $[2;4]$ (nhập đáp án vào ô trống)?

Biết ${\lim }_{x\to 3}\frac{x+1-\sqrt{5x+1}}{x-\sqrt{4x-3}}=\frac{a}{b}$ với $a,b$ là các số nguyên dương và $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Biểu thức $T=a-b$ bằng bao nhiêu (nhập đáp án vào ô trống)?

Cho hình chóp $S.ABCD$ có đáy $ABCD$ là hình bình hành tâm $O$. Gọi $M$ là điểm thuộc cạnh $SA$. $(P)$ là mặt phẳng qua $OM$ và song song với $AD$. Thiết diện của $(P)$ và hình chóp là:

Ông Đức gửi ngân hàng số tiền 500.000.000 đồng loại kỳ hạn 6 tháng với lãi suất 5,6% trên một năm theo thể thức lãi kép (tức là nếu đến kỳ hạn người gửi không rút lãi ra thì tiền lãi được tính vào vốn của kỳ kế tiếp). Hỏi sau 3 năm 9 tháng ông Đức nhận được số tiền (làm tròn đến hàng nghìn) cả gốc lẫn lãi là bao nhiêu? Biết rằng ông Đức không rút cả gốc lẫn lãi trong các kỳ hạn trước đó và nếu rút trước kỳ hạn thì ngân hàng trả lãi suất theo loại không kỳ hạn 0,00027% trên một ngày. (Một tháng tính 30 ngày).