Đề ôn tập ĐGNL ĐHQG HN năm 2025 - Mã đề 12

Đánh giá Năng lực (HSA)Năm 2025150 câuChuẩn GDPT mới

Toán học

Câu 1

Số giờ có ánh sáng của một thành phố $X$ ở vĩ độ $4 0^{\circ}$ Bắc trong ngày thứ $t$ của một năm không nhuận được cho bởi hàm số: $d (t) = 3 sin [\frac{π}{182} (t - 80)] + 12, t \in R v \overset{a}{ˋ} 0 < t \leq 365$ . Vào ngày thứ bao nhiêu trong năm thì thành phố $X$ có nhiều giờ ánh sáng nhất (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 2

$lim (\frac{1}{5} + \frac{1}{5 ^{2}} + \frac{1}{5 ^{3}} + \dots + \frac{1}{5 ^{n}})$

$\frac{1}{5}$

$\frac{4}{5}$

$\frac{1}{4}$

$\frac{1}{3}$

Câu 3

Một hộp chứa 20 quả cầu đều nhau được đánh số từ 1 đến 20. Chọn ra 5 quả cầu từ hộp đó sao cho có đúng 3 quả cầu có ghi số chẵn và 2 quả có ghi số lẻ, trong đó có đúng một quả ghi số chia hết cho 4. Hỏi có bao nhiêu cách như vậy (nhập đáp án vào ô trống):

Câu 4

Người ta thiết kế một cái tháp gồm $8$ tầng. Diện tích bề mặt trên của mỗi tầng bằng nửa diện tích của bề mặt trên của tầng ngay bên dưới và diện tích mặt trên của tầng $1$ bằng nửa diện tích của đế tháp (có diện tích là $512 c m^{2}$ ). Diện tích mặt trên cùng của tháp là:

Hình minh họa

$4 c m^{2}$

$32768 c m^{2}$

$2 c m^{2}$

$64 c m^{2}$

Câu 5

Cho 2 tập khác rỗng $A = (m - 1; 4], B = (- 2; 2 m + 2)$ với $m$ là tham số thực.

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m$ để $A \subset B$ (nhập đáp án vào ô trống)?

Câu 6

Sinh nhật bạn của An vào ngày 01 tháng năm. An muốn mua một món quà sinh nhật cho bạn nên quyết định bỏ ống heo $100$ đồng vào ngày 01 tháng 01 năm 2016, sau đó cứ liên tục ngày sau hơn ngày trước $100$ đồng. Hỏi đến ngày sinh nhật của bạn, An đã tích lũy được bao nhiêu tiền? (thời gian bỏ ống heo tính từ ngày 01 tháng 01 năm 2016 đến ngày 30 tháng 4 năm 2016).

$738100$ đồng.

$726000$ đồng.

$714000$ đồng.

$750300$ đồng.

Câu 7

Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m \in [- 10; 10]$ để bất phương trình $4 lo g_{2}^{2} x + lo g_{2} x + m \geq 0$ nghiệm đúng với mọi $x \in (1; 64)$ ?

$11$

$3$

$8$

$16$

Câu 8

Biết bất phương trình $lo g_{2} (3^{x} - 3) lo g_{8} (3^{x^{2} - 2} - \frac{3}{4}) \leq 1$ có tập nghiệm là đoạn $[a; b]$ . Giá trị biểu thức $a + b$ bằng

$1 + lo g_{3} 77$

$lo g_{3} \frac{77}{2}$

$- 2 + lo g_{2} \frac{77}{2}$

$- 1 + lo g_{2} 77$

Câu 9

Cho hàm số $y = \frac{1}{3} x^{3} + (m + 1) x^{2} + (4 m + 9) x + 2022$ (với m là tham số). Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số đã cho đồng biến trên $R$ ?

$0$

$5$

$7$

$6$

Câu 10

Cho hàm số bậc bốn $f (x)$ . Đồ thị hàm số $y = f^{'} (x)$ như hình vẽ. Hàm số $g (x) = f (x) + 4 x$ đồng biến trên khoảng nào?

Hình minh họa

$(0; 1)$

$(- \infty; - 3)$

$(- 2; 0)$

$(- 3; - 2)$

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 150 câu. Làm bài để xem trọn đề và nhận kết quả chi tiết.

Đăng nhập để làm bài