[9Study] Đề thi thử TSA năm 2027 - Mã đề 31 - Tư duy Toán học

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $R$ thỏa mãn ${\int }_1^{4}f(x)dx=5$ và ${\int }_4^{9}f(x)dx=-2$. Tính ${\int }_1^{9}f(x)dx$.

Trong không gian với hệ trục tọa độ $Oxyz$, cho các phương trình sau, phương trình nào không phải là phương trình của mặt cầu?

Cho hàm số $f(x)=-2{sin}^{2}x-8cosx+8$ xác định trên $R$.

Kéo số ở các ô vuông thả vào vị trí thích hợp trong các câu sau:

Giá trị lớn nhất của $f(x)$ là: [1]_____

Với $x\in (0;30)$, số nghiệm của phương trình $f(x)=0$ là: [2]_____

Số điểm biểu diễn nghiệm của bất phương trình $f(x)\ge 16$ trên đường tròn lượng giác là: [3]_____

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $M(4;1;2)$. Gọi $A,B$ lần lượt là hình chiếu vuông góc của $M$ trên trục $Oy$ và trên mặt phẳng $(Oxz)$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

Một cửa hàng muốn trưng bày 4 chậu hoa cúc và 3 chậu hoa lan (các chậu hoa đôi một khác nhau) thành một hàng ngang sao cho không có hai chậu hoa cùng loại nào đứng cạnh nhau. Hỏi có bao nhiêu cách trưng bày?

Trên bàn cờ kích thước $5\times 8$ như hình vẽ, người chơi chỉ được di chuyển quân cờ theo các cạnh của hình vuông, mỗi bước đi được một cạnh. Có bao nhiêu cách di chuyển quân cờ từ điểm $A$ đến điểm $B$ bằng 13 bước?

Một quán trà sữa có 8 loại topping khác nhau. Bạn Hoa muốn gọi một cốc trà sữa kèm 4 loại topping khác nhau. Hỏi Hoa có bao nhiêu cách chọn topping?

Trong các mệnh đề cho dưới đây, mệnh đề nào là mệnh đề sai?

Cho hàm đa thức bậc ba $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ sau:

Từ các chữ số 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 lập được bao nhiêu số tự nhiên gồm 3 chữ số (các chữ số không nhất thiết khác nhau)?