[9Study] Đề thi thử TSA năm 2027 - Mã đề 67 - Tư Duy Toán Học

Biết ${\int }_1^{9}f(x)dx=5$; ${\int }_1^{5}f(x)dx=-1$; ${\int }_1^{5}g(x)dx=4$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho ba điểm $A(3;0;0)$, $B(0;4;0)$, $C(0;0;-2)$. Mặt phẳng $(ABC)$ có một vectơ pháp tuyến là $\vec{n}=(4;b;c)$. Giá trị của $b+c$ bằng bao nhiêu?

Cắt hình trụ $(T)$ bởi một mặt phẳng qua trục của nó, ta được thiết diện là một hình vuông có cạnh bằng $10$.

Thể tích của $(T)$ bằng [1]________.

Diện tích xung quanh của $(T)$ bằng [2]________.

Số nguyên tố mạnh là số nguyên tố lớn hơn trung bình cộng của hai số nguyên tố liền kề với nó (số nguyên tố liền trước và số nguyên tố liền sau nó). Trong các số sau, số nào là số nguyên tố mạnh?

Cho hình chóp $S.ABC$ có đáy là tam giác $ABC$ với $AB=10$, $BC=6$, $CA=8$. Các cạnh bên $SA$, $SB$, $SC$ cùng tạo với mặt đáy góc $30^{\circ }$. Gọi $SH$ là đường cao của hình chóp. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

Cho mặt cầu $(S)$ tâm $I$ và mặt phẳng $(P)$ cách $I$ một khoảng bằng $2$ cm. Mặt phẳng $(P)$ cắt mặt cầu $(S)$ theo giao tuyến là đường tròn có chu vi bằng $4\sqrt{3}\pi$ cm. Thể tích của khối cầu giới hạn bởi $(S)$ bằng bao nhiêu ${cm}^3$?

Làm tròn kết quả đến hàng phần trăm.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S):{\left(x+2\right)}^2+{\left(y-1\right)}^2+{\left(z-3\right)}^2=9$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

Cho bất phương trình $(x-9)\sqrt{x-3}\le 0$. Số nghiệm nguyên của bất phương trình là bao nhiêu?

Cho đồ thị hàm số $y=\frac{1-3x}{x+5}$ có tâm đối xứng là $I(x_I;y_I)$. Giá trị của $x_I+y_I$ bằng bao nhiêu?

Cho cấp số nhân $(u_n)$ có $u_1=2$ và $u_4=54$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?