[9Study] Đề thi thử TSA năm 2027 - Mã đề 48 - Tư duy Toán học

Đánh giá Tư duy (TSA)Môn Tư duy Toán họcNăm 202740 câuChuẩn GDPT mới

Phần I

Câu 1

Cho hàm số $\begin{cases} \dfrac{x^2 - 5x + 6}{x - 3} & x \neq 3 \\ 3m + 4 & x = 3 \end{cases}$ (với $m$ là tham số). Đồ thị hàm số $y=f\left( x \right)$ là một đường liền nét (không bị đứt) tại điểm có hoành độ $x=3$ khi và chỉ khi

$m=-\frac{4}{3}$

$m=\frac{1}{3}$

$m=-1$

$m=-\frac{5}{3}$

Câu 2

Cho hàm số $y=g\left( x \right)$ liên tục trên đoạn $\left[ c;d \right]$ với $c<d$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

\int_c^d g\left( x \right)dx+\int_d^c g\left( x \right)dx=0

\int_c^d {\left[ g\left( x \right) \right]}^2dx={\left[ \int_c^d g\left( x \right)dx \right]}^2

Nếu

g\left( x \right)<0

với mọi

x\in \left[ c;d \right]

thì

\int_d^c g\left( x \right)dx>0

Câu 3

Tập hợp tất cả các giá trị của $x$ để đồ thị hàm số $y=9^{x+1}$ nằm phía dưới đường thẳng $y=27$ là

\left( -\infty ;2 \right)

\left( -\infty ;\frac{1}{2} \right)

\left( \frac{1}{2};+\infty \right)

\left( -\infty ;\frac{1}{2} \right]

Câu 4

Họ nghiệm nào sau đây mô tả đầy đủ tất cả các nghiệm của phương trình $\cos 3x+1=0$ ?

x=\frac\pi{3}+k\pi \left( k\in Z \right)

x=\frac\pi{6}+\frac{k2\pi}{3} \left( k\in Z \right)

x=\frac{k2\pi}{3} \left( k\in Z \right)

x=\frac\pi{3}+\frac{k2\pi}{3} \left( k\in Z \right)

Câu 5

Một cấp số nhân $\left( u_n \right)$ có số hạng thứ hai bằng $6$ và số hạng thứ ba bằng $-12$ . Số hạng thứ năm của cấp số nhân đó bằng

48

-48

24

-96

Câu 6

Hàm số $F\left( x \right)$ nào dưới đây có đạo hàm $F'\left( x \right)=\frac{2}{x}-\cos x$ trên mỗi khoảng $\left( -\infty ;0 \right)$ và $\left( 0;+\infty \right)$ ?

F\left( x \right)=2\ln \left| x \right|+\sin x+5

F\left( x \right)=-\frac{2}{x^2}+\sin x

F\left( x \right)=2\ln x-\sin x+5

F\left( x \right)=2\ln \left| x \right|-\sin x+5

Câu 7

Cho hàm số $y=f\left( x \right)$ xác định và liên tục trên mỗi khoảng $\left( -\infty ;2 \right)$ và $\left( 2;+\infty \right)$ , có bảng biến thiên như sau:

Đặt $h\left( x \right)=\frac{3}{f^2\left( x \right)-f\left( x \right)-2}$ . Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

Hình minh họa

Đồ thị hàm số $y = h (x)$ có đúng 2 đường tiệm cận đứng.

Đường thẳng $y = -1,5$ là một đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = h (x)$ .

Tổng số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y = h (x)$ bằng 4.

Câu 8

Trong mặt phẳng tọa độ $Oxy$ , điểm $M\left( a;b \right)$ với $a$ , $b$ là các số nguyên nằm trên đường tròn $x^2+y^2=169$ , thuộc góc phần tư thứ nhất hoặc góc phần tư thứ ba, đồng thời $\left| a \right|+\left| b \right|=17$ . Giá trị của biểu thức $P=a-2b$ có thể là những số nào sau đây?

-2

7

19

-19

Câu 9

Trong không gian $Oxyz$ , vectơ nào sau đây có giá vuông góc với mặt phẳng $\left( P \right):3x-z+2=0$ ?

\vec{a}=\left( 3;-1;2 \right)

\vec{b}=\left( 3;-1;0 \right)

\vec{c}=\left( 3;0;-1 \right)

\vec{d}=\left( 0;3;-1 \right)

Câu 10

Biết đồ thị hàm số $y=\frac{2x-1}{ax+4}$ ( $a$ là hằng số khác $0$ ) có tiệm cận đứng là đường thẳng $x=-2$ . Giá trị của $a$ bằng

2

-2

8

\frac{1}{2}

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 40 câu. Làm bài để xem trọn đề và nhận kết quả chi tiết.

Đăng nhập để làm bài