[9Study] Đề thi thử TSA năm 2027 - Mã đề 161 - Tư duy Toán học

Cách đây 4 năm, tổng số tuổi của bà Lan và cháu Hòa là 70. Biết rằng tuổi của bà Lan sau 6 năm nữa sẽ gấp 4 lần tuổi của cháu Hòa sau 1 năm nữa. Hiện nay bà Lan hơn cháu Hòa bao nhiêu tuổi?

Một đoàn tàu dài 180 m chạy với vận tốc không đổi qua một đường hầm dài 420 m. Tính từ lúc đầu tàu bắt đầu vào hầm đến lúc toa cuối cùng vừa ra khỏi hầm, đoàn tàu đi hết đúng 40 giây. Vận tốc của đoàn tàu là bao nhiêu km/h?

Cho hình chữ nhật $ABCD$ có chu vi bằng 28 m và cạnh $AD=6$ m. Gọi $M$, $N$ lần lượt là trung điểm của các cạnh $AB$ và $CD$. Quay hình chữ nhật quanh trục $MN$ ta được một hình trụ. Kéo thả các phương án thích hợp vào chỗ trống.

Diện tích xung quanh của hình trụ bằng [1]________ $\left({\text{m}}^2\right)$.

Một mặt phẳng song song với trục $MN$ và cách trục một khoảng bằng 2 m cắt hình trụ theo thiết diện có diện tích bằng [2]________ $\left({\text{m}}^2\right)$.

Một nhà kho có phần thân là hình hộp chữ nhật dài 10 m, rộng 3 m, cao 3 m; phần mái gồm 4 mặt dốc như hình vẽ dưới đây. Đường nóc mái dài 8 m, song song với chiều dài nhà kho và nằm chính giữa; bốn cạnh mái nối hai đầu đường nóc với bốn góc trên của tường đều dài 2 m.

Khoảng cách từ đường nóc mái đến mặt đất có dạng $\frac{6+\sqrt{a}}{b}$ (m), với $a$, $b$ là các số nguyên dương. Giá trị của $a+b$ bằng

Cho ba số thực dương $a$, $b$, $c$ thỏa mãn $a+\frac{1}{b}=3$, $b+\frac{1}{c}=5$ và $c+\frac{1}{a}=8$. Đặt $P=abc$. Giá trị của biểu thức $P+\frac{1}{P}$ bằng bao nhiêu?

Cho dãy số $\left(u_n\right)$ với $u_n={\left(-1\right)}^{n+1}\cdot \frac{4n}{2n+1}$, $n\in N^{\ast }$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

Với mọi $x\ne k\pi$ $\left(k\in Z\right)$, giới hạn ${lim}_{h\to 0}\frac{\cot \left(x+h\right)-\cot x}{h}$ có giá trị bằng

Cho phương trình ${log}_3\left(x^2-mx-16\right)={log}_3\left(2x\right)$, với $m$ là tham số thực. Tập hợp các giá trị của $m$ để phương trình đã cho vô nghiệm là

Người ta đánh số trang một cuốn sổ tay bắt đầu từ trang 1 và đã dùng tất cả 1788 chữ số. Cuốn sổ tay đó có bao nhiêu trang?

Biết hàm số $F\left(x\right)=-\frac{1}{8}\cos \left(ax+3\right)$ là một nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=\sin \left(ax+3\right)$, trong đó $a$ là hằng số khác 0. Giá trị của $a$ là