[9Study] Đề thi thử TSA năm 2027 - Mã đề 11 - Tư duy Toán học

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ dưới đây.

Số điểm cực trị của hàm số $y=\left|f(x)\right|$ là bao nhiêu?

Cho hàm số $y=f(x)={\left(\frac{1}{3}\right)}^x$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

Cho hàm số $f(x)$ có tính chất $f^{\prime }(x)\le 0$ với mọi $x\in (-1;4)$ và $f^{\prime }(x)=0$ với mọi $x\in [0;2]$. Khẳng định nào sau đây là khẳng định ĐÚNG?

Cho các số thực dương $a$, $b$, $x$ thỏa mãn ${log}_{3}x=3{log}_{3}a-2{log}_{3}b$. Khi đó:

Một cốc thủy tinh hình nón có chiều cao 15 cm. Người ta đổ vào cốc một lượng nước sao cho chiều cao của lượng nước trong cốc bằng $\frac{4}{5}$ chiều cao của cốc, sau đó bịt kín miệng cốc rồi lật úp cốc xuống như hình vẽ. Khi đó chiều cao của nước trong cốc bằng bao nhiêu (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai)?

Trong không gian với hệ tọa độ $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):x-2y+2z-3=0$ và mặt cầu $(S)$ có tâm $I$, bán kính $R=5$. Hãy chọn các phương án phía dưới để điền vào chỗ trống.

Nếu $d\left(I,(P)\right)=3$ thì mặt phẳng $(P)$ [1]__ mặt cầu $(S)$. Mặt phẳng $(P)$ tiếp xúc với mặt cầu $(S)$ khi $d\left(I,(P)\right)=$ [2]__.

Bác Minh có hai bình nước muối: một bình chứa 6 lít nước muối có nồng độ muối 4% và một bình chứa 4 lít nước muối có nồng độ muối 7%. Bác đổ chung hai bình vào một thùng lớn. Khi đó lượng muối trong thùng lớn chiếm bao nhiêu phần trăm?

Cho hình ngôi sao $(H)$ vẽ trên lưới ô vuông có cạnh bằng 1 và hình $(H^{\prime })$ là ảnh của $(H)$ qua một phép tịnh tiến như hình vẽ.

Khoảng cách giữa điểm $A$ của hình $(H)$ và điểm tương ứng $A^{\prime }$ của hình $(H^{\prime })$ bằng bao nhiêu?

Một đồng xu có đường kính 2 cm được thả ngẫu nhiên lên một bàn cờ rất lớn gồm vô số ô vuông đen, trắng xen kẽ nhau (hai ô chung cạnh luôn khác màu), mỗi ô vuông có cạnh bằng 5 cm. Coi tâm đồng xu rơi ngẫu nhiên và đều trên mặt bàn cờ. Xác suất để đồng xu chạm vào cả ô trắng và ô đen là bao nhiêu phần trăm?

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $R$. Đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }(x)$ trên đoạn $[-3;5]$ là đường gấp khúc như hình vẽ bên. Đặt $M=ma{x}_{[-3;5]}f(x)$, $m=mi{n}_{[-3;5]}f(x)$.

Hãy chọn các phương án phía dưới để điền vào chỗ trống.

Giá trị $M=$ [1]__ và $m=$ [2]__.