[9Study] Đề thi thử TSA năm 2027 - Mã đề 07 - Tư duy Toán học

Lượng vi khuẩn X sinh sôi sau một khoảng thời gian $t$ (tính theo giờ) có thể được cho bởi công thức $P(t)=a{b}^t$ với $a,b$ là các hằng số dương. Đồ thị của hàm số $Q(t)=logP(t)$ với $t\ge 0$ là một nửa đường thẳng đi qua các điểm $(0;2)$ và $(2;3)$.

Tính giá trị của biểu thức $S=a+b^2$.

Có bao nhiêu cặp số nguyên dương $(x;y)$ thỏa mãn $x+3$ chia hết cho $y$ và $y+3$ chia hết cho $x$?

Một chiếc hộp chứa 4 viên bi màu đỏ, 5 viên bi màu xanh và 6 viên bi màu vàng. Lấy ngẫu nhiên đồng thời 3 viên bi từ hộp. Xác suất để 3 viên bi lấy ra có cùng một màu là:

Cho đa giác lồi có 11 cạnh. Biết rằng không có ba đường chéo nào đồng quy, số giao điểm của các đường chéo nằm bên trong đa giác là:

Theo định luật làm mát của Newton, chênh lệch nhiệt độ $y(t)=T(t)-T_s$ giữa vật và môi trường thỏa mãn phương trình $\frac{y’(t)}{y(t)}=k$.

Một cốc nước đang ở $30^{\circ }C$ được đưa vào ngăn mát tủ lạnh có nhiệt độ $5^{\circ }C$. Sau 15 phút, nhiệt độ cốc nước là $15^{\circ }C$.

Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

Giá trị của $li{m}_{x\to 2^{+}}\frac{-5}{x^2-x-2}$ bằng bao nhiêu?

Trong không gian $Oxyz$, cho đường thẳng $d:\frac{x-2}{2}=\frac{y-1}{-1}=\frac{z+1}{1}$ và mặt phẳng $(P):x+2y-z-3=0$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

Để hàm số $f(x)=\{\begin{array}{ll}\frac{\sqrt{x+6}-3}{x-3}& \text{khi }x>3\\ a+2x& \text{khi }x\le 3\end{array}$ có giới hạn tại điểm $x=3$ thì giá trị của tham số $a$ bằng bao nhiêu?

Nếu kết quả là a/b thì điền a/b với a, b tối giản.

Có bao nhiêu số tự nhiên có 3 chữ số lập từ tập hợp $X=\{3;4;5;6;7;8;9\}$ có dạng $\widehat{abc}$ thỏa mãn $a,b,c$ là độ dài 3 cạnh của một tam giác cân?

Cho hình chóp $S.ABCD$, đáy $ABCD$ là hình vuông cạnh $a$ và $SA\perp (ABCD)$. Biết $SA=a\sqrt{6}$. Tính góc giữa đường thẳng $SC$ và mặt phẳng $(ABCD)$.