[9Study]Đề thi thử TSA môn Tư Duy Toán Học 2027 đề số 84

Có bao nhiêu cách xếp 5 bạn học sinh nam, 2 bạn học sinh nữ và 1 bạn tổ trưởng ngồi vào một bàn tròn có 8 chỗ sao cho bạn tổ trưởng ngồi giữa 2 bạn học sinh nữ?

Điền các số nguyên thích hợp vào các chỗ trống.

Cho hàm số $y=-3sin\frac{\pi }{2}cosx+2cos\frac{\pi }{2}sinx+4$.

Cho $a$ là số thực dương khác 1 và $b,c$ là các số thực dương thoả mãn ${log}_{a}b=4$; ${log}_{a}c=7$.

Kéo ô thích hợp thả vào vị trí tương ứng để hoàn thành các câu sau:

Giá trị của biểu thức ${log}_a\left(bc\right)$ là [1]___.

Giá trị của biểu thức ${log}_a\left(\frac{c}{b}\right)$ là [2]___.

Cho hàm số $y=f(x)$ liên tục trên $R$ và có đạo hàm $f^{\prime }\left(x\right)=\left(x-3\right){\left(x+1\right)}^{2027}{\left(x+5\right)}^{2028}$.

Đáp án nào dưới đây là sai:

Cho $f(x)$ liên tục trên $R$ và ${\int }_1^{4}3f(x)dx=24$. Hàm số $F(x)$ là một nguyên hàm của $f(x)$ sao cho $F(1)-F(4)=-8$.

Giá trị của ${\int }_1^4[f(x)+2]dx$ bằng

Điền số nguyên thích hợp vào chỗ trống.

Cho $F(x)$ là một nguyên hàm của hàm số $f(x)=4x^3$ và thoả mãn $F(3)=100$. Giá trị của hàm số $F(x)$ tại $x=1$ bằng _________.

Hai anh em Nam và Khánh chơi trò chơi truy tìm kho báu trong vườn cây. Anh Nam đã cất kho báu tại một vị trí gần với hai cây bưởi. Sau một thời gian tìm kiếm, Khánh đã đến được một vị trí cách cây bưởi thứ nhất 3 mét, cách cây bưởi thứ hai 4 mét và góc tạo bởi hai hướng nhìn là $60^{\circ }$.

Kéo ô thích hợp thả vào vị trí tương ứng để hoàn thành các câu sau:

Khoảng cách giữa hai cây bưởi là [1]___ mét.

Biết rằng kho báu được cất đúng tại vị trí cách đều hai cây bưởi và vị trí hiện tại của Khánh. Khoảng cách từ vị trí hiện tại của Khánh đến kho báu là [2]___ mét.

(Các kết quả làm tròn đến hàng phần trăm)

Cho hình hộp $ABCD.A^{\prime }{B}^{\prime }{C}^{\prime }{D}^{\prime }$ có $AB=8,A^{\prime }{D}^{\prime }=8$.

Đáp án nào dưới đây là sai:

Cho hình chóp tứ giác đều $S.ABCD$ có độ dài cạnh đáy bằng 6 và chiều cao $SO=8$ ($O$ là tâm đáy $ABCD$). Chọn hệ trục toạ độ $Oxyz$ sao cho $O$ là gốc toạ độ, $Ox\perp AD,Oy\perp AB$, tia $Oz$ trùng tia $OS$, trong đó chiều dương của trục $Oy$ là chiều từ $O$ hướng về phía cạnh $AB$.

Kéo ô thích hợp thả vào vị trí tương ứng để hoàn thành các câu sau:

Cao độ của điểm $S$ bằng [1]___.

Tung độ của điểm $B$ bằng [2]___.

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có phương trình $x^2+y^2+z^2-4x+2y-6z-m=0$ có bán kính $R=7$. Khẳng định nào sau đây đúng?