[9Study] Đề thi thử HSA Phần Tư duy Định lượng 2027 - Đề số 41

Một máy kéo nông nghiệp có bánh xe sau đường kính 160 cm, bánh xe trước đường kính 80 cm, chuyển động với vận tốc không đổi trên một đoạn đường thẳng. Biết vận tốc của bánh xe sau là 75 vòng/phút. Tính quãng đường đi được của máy kéo trong 12 phút?

Cho $a,b,c\in R^{+}$ thỏa $a^{{log}_{5}7}=25$; $b^{{log}_{7}13}=343$; $c^{{log}_{13}36}=\sqrt{13}$. Tìm $P=a^{{\left({log}_{5}7\right)}^2}+b^{{\left({log}_{7}13\right)}^2}+c^{{\left({log}_{13}36\right)}^2}$.

(Lưu ý: điền đáp án là số nguyên.)

Cho cấp số nhân $\left(u_n\right)$ thỏa mãn $-u_1-3u_2+3u_3=18$ và $u_4-u_1=9$. Tổng 5 số hạng đầu của cấp số nhân là $S_5=-\frac{a}{b}$, trong đó $a,b\in Z^{+}$ và $\frac{a}{b}$ tối giản. Hỏi giá trị biểu thức $P=5a-b^2$ bằng

Bảng biến thiên của một hàm số $y=f\left(x\right)$ như sau:

Đây là bảng biến thiên của hàm số nào dưới đây?

Cho hình chóp $S.ABC$ có $SA$ vuông góc với đáy, tam giác $ABC$ vuông cân tại $A$, gọi $M$ là trung điểm $BC$, $SA=2a$, $AM=3a\sqrt{2}$. Thể tích hình chóp $S.ABC$ là

Cho hàm số $y=\sqrt{x^2-8x+7}$. Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Trong không gian $Oxyz$, cho véctơ $\vec{u}=\left(1;-2;2\right)$, $\vec{v}=\left(m;2;-1\right)$, $m\in R$. Tổng các giá trị $m$ để góc giữa $\vec{u}$, $\vec{v}$ bằng ${120}^{\circ }$ có dạng $-\frac{a}{b}$, trong đó $\left(a,b\right)=1$ và $a,b\in Z^{+}$, $b\ne 0$. Giá trị biểu thức $T=3a-5b$ là

(Lưu ý: điền đáp án là số nguyên.)

Thống kê thu nhập (triệu đồng) của các hộ trồng chuối Ngự ở huyện Lý Nhân – Hà Nam cho kết quả như sau:

Nếu ghép nhóm dãy số liệu trên thành 4 nhóm có độ dài bằng nhau với nhóm đầu tiên có giá trị đại diện là 230 đồng thời giá trị mút phải của nhóm cuối là 440. Khi đó tổng của khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm và tần số nhóm cuối là bao nhiêu?

Cho $x$, $y$, $z$ thỏa hệ $x={log}_{3k}k$, $y={log}_{9k}\left(3k\right)$, $z={log}_{27k}\left(9k\right)$. Mối quan hệ nào sau đây là đúng?

Cho hai hàm số $f\left(x\right)=5-2^x$ và $g\left(x\right)={log}_2\left(x+7\right)$. Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của tham số $m$ để phương trình $g\left[f\left(x\right)\right]=m-x$ có nghiệm?

(Lưu ý: điền đáp án là số nguyên.)