[9Study] Đề thi thử HSA Phần Tư duy Định lượng 2027 - Đề số 15

Huyết áp của mỗi người thay đổi trong ngày. Giả sử huyết áp tâm trương (tức là áp lực máu lên thành động mạch khi tim giãn ra) của một người đang ở trạng thái nghỉ ngơi tại thời điểm $t$ được cho bởi công thức $B(t)=84,5+6sin\frac{\pi t}{12}$, trong đó $t$ là số giờ tính từ lúc nửa đêm và $B(t)$ tính bằng mmHg (milimét thủy ngân). Tìm huyết áp tâm trương của người này vào thời điểm 3 giờ sáng (làm tròn kết quả đến hàng phần chục).

Có bao nhiêu giá trị của $k$ sao cho phương trình $x^2+kx+48=0$ có hai nghiệm nguyên phân biệt?

Chị Lan kí hợp đồng lao động có thời hạn với một doanh nghiệp theo phương án trả lương như sau: quý thứ nhất, tiền lương là 24 triệu đồng; kể từ quý thứ hai trở đi, mỗi quý tiền lương được tăng thêm 1,8 triệu đồng. Tổng số tiền lương chị Lan nhận được trong các năm đã làm việc là 822 triệu đồng. Hỏi chị Lan đã làm việc ở doanh nghiệp đó bao nhiêu năm?

Để quảng bá một ứng dụng học tập mới, một công ty dự định chạy quảng cáo trên mạng xã hội. Nghiên cứu cho thấy: nếu sau $n$ lần quảng cáo được phát thì tỉ lệ người xem quảng cáo tải ứng dụng tuân theo công thức $P(n)=\frac{1}{1+49e^{-0,015n}}$. Hỏi cần phát ít nhất bao nhiêu lần quảng cáo để tỉ lệ người xem tải ứng dụng đạt trên 50%?

Một tam giác không đều có độ dài các cạnh là các số tự nhiên và ba cạnh đó lập thành một cấp số cộng. Biết chu vi của tam giác bằng 12. Độ dài cạnh nhỏ nhất của tam giác bằng

Cho hàm số $f(x)=\{\begin{array}{r}\frac{\sqrt{x+9}-3}{x}khix>0\\ mx+m-\frac{1}{3}khix\le 0\end{array}$, $m$ là tham số. Tìm giá trị của $m$ để hàm số đã cho liên tục trên $R$.

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Cho hàm số $f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)=(x+1){(x-2)}^2{(x-3)}^3(x-5)$. Số điểm cực trị của hàm số $f(x)$ là

Cho hàm số $f(x)=3^x$. Biểu thức $f(x+2)+27f(x-3)$ được rút gọn là

Cho $A(x_A;y_A)$ và $B(x_B;y_B)$ là hai điểm nằm trên đồ thị hàm số $y={log}_{3}x$ sao cho trung điểm của đoạn thẳng $AB$ có tọa độ $(6;1)$. Giá trị của ${(x_A-x_B)}^2$ bằng bao nhiêu?