[9Study Đề thi thử HSA Phần Tư duy Định lượng 2027 - Đề số 26

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):3x-2y+z-5=0$. Vectơ nào dưới đây là một vectơ pháp tuyến của $(P)$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt phẳng $(P):3x+9y-6z+2=0$. Một vectơ pháp tuyến của mặt phẳng $(P)$ có toạ độ là

Trong không gian $Oxyz$, cho ba điểm $A(3;0;0)$, $B(0;-2;0)$ và $C(0;0;5)$. Mặt phẳng $(ABC)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, đường thẳng $d:\frac{x+2}{3}=\frac{y-1}{-2}=\frac{z-4}{1}$ đi qua điểm nào dưới đây?

Trong không gian $Oxyz$, trục $Oy$ có phương trình tham số là

Trong không gian $Oxyz$, điểm nào sau đây thuộc mặt cầu $(S):{(x+2)}^2+{(y-1)}^2+{(z-3)}^2=9$?

Trong không gian $Oxyz$, cho mặt cầu $(S)$ có tâm $I(a;b;c)$, bán kính bằng $2$ và tiếp xúc với mặt phẳng $(Oxy)$. Khẳng định nào sau đây luôn đúng?

Trong không gian $Oxyz$, tính góc giữa hai đường thẳng $d_1:\frac{x-1}{2}=\frac{y+1}{1}=\frac{z}{-2}$ và $d_2:\frac{x}{1}=\frac{y-2}{2}=\frac{z+3}{2}$.

Trong không gian $Oxyz$, cho điểm $A(2;-1;3)$ và mặt phẳng $(P):3x-5y+2z-7=0$. Đường thẳng đi qua $A$ và vuông góc với $(P)$ có phương trình là

Trong không gian $Oxyz$, gọi $H$ là hình chiếu vuông góc của điểm $A(1;3;-1)$ lên mặt phẳng $(P):2x-y+2z+9=0$. Độ dài đoạn thẳng $AH$ bằng