[9Study] Đề luyện thi ĐGNL ĐHQG TP.HCM 2026 - Đề số 06 — Toán học

Đánh giá Năng lực V-ACTMôn Toán họcNăm 202630 câuChuẩn GDPT mới

Toán học

Câu 1

Một lớp học có tất cả các học sinh đều tham gia câu lạc bộ Toán hoặc Văn. Trong đó, có 15 em tham gia câu lạc bộ Toán, 25 em tham gia câu lạc bộ Văn và 8 em tham gia cả hai câu lạc bộ. Tổng số học sinh của lớp học đó là:

Câu 2

Đặt $\log 75=a;\log 7=b;\log 3=c.$ Tính giá trị của $\log 35$ theo $a,b,c.$

\frac{3(a{}c+b)}{1+c}

\frac{2a{}c+3b}{1+c}

\frac{3(a{}c+b)}{2+c}

\frac{2a{}c+3b}{2+c}

Câu 3

Biết rằng $\lim_{x \to +\infty} (\sqrt{ax^2 + bx + 1} - x) = 3$ . Giá trị của $P=2a+3b$ bằng?

Câu 4

Một vật chuyển động theo quy luật $s(t)=4t^{2}-2t^{3}+5$ , với $t$ là khoảng thời gian tính từ lúc vật bắt đầu chuyển động và $s$ là quãng đường vật đi được trong thời gian đó. Biết tại thời điểm $m$ thì vận tốc của chuyển động đạt giá trị lớn nhất là $n(m/s)$ . Giá trị $T=m.n$ bằng

$\frac{4}{3}$

$\frac{16}{9}$

$\frac{2}{3}$

$\frac{8}{9}$

Câu 5

Tìm tất cả các giá trị của tham số thực $m$ để hàm số $y=m{}x^{3}-2m{}x^{2}+(m-2)x+1$ không có cực trị.

m\in(-\infty;6)\cup(0;+\infty)

m\in(6;0)

m\in[6;0)

m\in[6;0]

Câu 6

$\text{Câu 66: Tìm nguyên hàm } F(x) \text{ của hàm số } f(x) = (x + 1)(x + 2)(x + 3)\text{?}$

$A. F(x) = \frac{x^4}{4} - 6x^3 + \frac{11}{2}x^2 - 6x + C$

$B. F(x) = x^4 + 6x^3 + 11x^2 + 6x + C$

$C. F(x) = \frac{x^4}{4} + 2x^3 + \frac{11}{2}x^2 + 6x + C$

$D. F(x) = x^3 + 6x^2 + 11x^2 + 6x + C$

Câu 7

Dựa vào thông tin dưới đây trả lời các câu hỏi từ 67 đến 69

Cho hàm số $y=f(x)=4x^{3}-3(m+2)x^{2}+8m{}x-1$ , $m$ là tham số thực

Khi $m=2$ , giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=f(x)$ trên đoạn $[0;5]$ là:

$1$

$-2$

$-1$

$2$

Câu 8

Dựa vào thông tin dưới đây trả lời các câu hỏi từ 67 đến 69

Cho hàm số $y=f(x)=4x^{3}-3(m+2)x^{2}+8m{}x-1$ , $m$ là tham số thực

Hàm số $y=f(x)$ đồng biến trên khoảng $(2;5)$ khi và chỉ khi:

$m\geq8,54$

$m\leq6$

$m\geq3,54$

$m\leq3,54$

Câu 9

Dựa vào thông tin dưới đây trả lời các câu hỏi từ 67 đến 69

Cho hàm số $y=f(x)=4x^{3}-3(m+2)x^{2}+8m{}x-1$ , $m$ là tham số thực

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để đường thẳng $y=-1$ cắt đồ thị hàm số $y=f(x)$ tại hai điểm ?

Câu 10

Dựa vào thông tin dưới đây trả lời các câu hỏi từ 70 đến 71

Cho cấp số cộng $(u)$ xác định bởi $\begin{cases} u_3 + u_7 = 20 \\ u_4 + u_8 = 30 \end{cases}$ .

Công sai của cấp số cộng trên bằng bao nhiêu?

$5$

$-10$

$-5$

$10$

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 30 câu. Làm bài để xem trọn đề và nhận kết quả chi tiết.

Đăng nhập để làm bài