[9Study] Đề thi thử TSA 2027-Mã đề 18 - Tư Duy Toán Học

Một thủ môn phát bóng từ mặt đất. Quỹ đạo của quả bóng là một phần của parabol trong mặt phẳng toạ độ $Oth$, trong đó $t$ là thời gian (tính bằng giây) kể từ lúc bóng rời chân thủ môn và $h$ là độ cao (tính bằng mét) của bóng. Theo đồ thị, bóng đạt độ cao lớn nhất là 9 m tại thời điểm $t=3$. Xét tính đúng sai của các mệnh đề sau?

Cho hai hàm số $f(x)$ và $g(x)$ đều nghịch biến trên khoảng $(a;b)$. Khẳng định nào sau đây về hàm số $y=f(x)+g(x)$ trên khoảng $(a;b)$ là đúng?

Tìm tất cả các giá trị của $m$ để hàm số $y=\sqrt{-3x+2m+5}+\frac{x-1}{x+2m-5}$ xác định trên khoảng $(-\infty ;-1)$.

Cửa hàng xe đạp điện của anh Quân nhập mẫu xe E-Lite với giá 18 triệu đồng một chiếc và đang bán với giá 24 triệu đồng một chiếc; ở mức giá này, mỗi năm cửa hàng bán được 300 chiếc. Qua khảo sát, cứ giảm giá bán 1 triệu đồng mỗi chiếc thì số xe bán ra trong năm tăng thêm 100 chiếc. Để lợi nhuận mỗi năm đạt giá trị lớn nhất thì cửa hàng cần niêm yết mức giá bán mới là bao nhiêu?

Hình vẽ dưới đây là đồ thị của hàm số $y=a|x|$. Tìm giá trị của $a$.

Với giá trị thực nào của tham số $m\ne 0$ thì hàm số $y=m{x}^2+4mx+3m+1$ có giá trị nhỏ nhất trên $R$ bằng $-5$?

Chọn biểu thức thích hợp điền vào chỗ trống: giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số $y=4cos2x+3$ trên đoạn $\left[0;\frac{\pi }{6}\right]$ lần lượt là [1]________ và [2]________.

Những phát biểu nào sau đây là đúng?

Tìm tập giá trị $T$ của hàm số $y=\sqrt{12{sin}^{2}3x+4}$.

Độ sâu $h$ (tính bằng mét) của mực nước tại một cửa sông ở thời điểm $t$ giờ ($0\le t\le 24$) trong ngày được cho bởi công thức $h=3cos\left(\frac{\pi t}{9}+\frac{\pi }{3}\right)+10$. Mực nước tại cửa sông đạt độ sâu lớn nhất vào thời điểm nào trong ngày?