[9Study] Đáp án đề thi thử TSA Phần Tư duy Toán học 2027 - Đề số 01

Cho hàm số $y=f(x)$ xác định và liên tục trên $R$, có đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ. Hàm số đã cho có mấy điểm cực đại?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm liên tục trên $R$ và có đồ thị của hàm số $y=f^{\prime }(x)$ như hình vẽ.

Đặt $g(x)=f(x-m)-\frac{1}{2}{\left(x-m-1\right)}^2+2025$ với m là tham số thực. Gọi S là tập các giá trị nguyên dương của m để hàm số $y=g(x)$ đồng biến trên khoảng (5;6). Tổng các phần tử của S bằng bao nhiêu?

Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m trong đoạn [-12;12] để hàm số $\frac{mx-9}{x-m}$ nghịch biến trên khoảng $(-\infty ;3)$?

Cho hàm số $y=f(x)$ có bảng biến thiên như hình vẽ:

Hàm số $y=f(f(x))$ có bao nhiêu điểm cực đại?

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên khoảng (2;5)?

Cho hàm số $y=f(x)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Xét tính đúng/sai của các khẳng định sau:

Cho hàm số $y=f(x)$ có đạo hàm $f^{\prime }(x)$ liên tục trên $R$ và có bảng xét dấu như hình vẽ:

Hàm số $h(x)={f(4x}^2-4x)$ có bao nhiêu điểm cực trị?

Hai người bắt đầu di chuyển cùng lúc: người thứ nhất xuất phát từ vị trí A đi thẳng đến vị trí B cách A 100 m theo vận tốc không đổi 5 m/s; người thứ hai xuất phát từ vị trí C (với CA = 50 m) đi thẳng về A theo vận tốc không đổi 5 m/s. Chọn hệ trục toạ độ với $A(0;0),B(0;100),C(40;30)$. Tìm khoảng cách ngắn nhất giữa hai người trong quá trình di chuyển.

Tìm giá trị lớn nhất M và giá trị nhỏ nhất m của hàm số $f(x)=3x-6\sqrt{10-x}$ trên đoạn $[-6;10]$. Tính M+m.

Cho hai biến cố A, B với $P(A)=0,2;P(B)=0,6;P(A\cap B)=0,15$. Tính xác suất có điều kiện $P(A|B)$.