[9Study] Đáp án đề thi thử HSA Phần Tư duy Định lượng 2027 - Đề số 15

Giông bão thổi mạnh, một cây tre gãy xuống làm ngọn cây chạm đất và đoạn bị gãy tạo với mặt đất một góc $30^{\circ }$. Người ta đo được khoảng cách từ chỗ ngọn cây chạm đất đến gốc cây tre là 6 m. Giả sử cây tre mọc vuông góc với mặt đất, hãy tính chiều cao của cây tre đó (làm tròn đến chữ số thập phân thứ hai).

Số giá trị nguyên của tham số $m$ để bất phương trình $(m-2)x^2+2(m-2)x-2<0$ đúng với mọi $x\in R$ là

Một kiến trúc sư thiết kế một hội trường với 20 ghế ngồi ở hàng thứ nhất, 23 ghế ngồi ở hàng thứ hai, 26 ghế ngồi ở hàng thứ ba và cứ như vậy (số ghế ở hàng sau nhiều hơn 3 ghế so với số ghế ở hàng liền kề trước nó). Nếu muốn hội trường có sức chứa ít nhất 1000 người thì kiến trúc sư phải thiết kế tối thiểu bao nhiêu hàng ghế?

Cho cấp số cộng $(u_n)$ thỏa mãn $\{\begin{array}{r}{u}_2+3u_3-2u_5=7\\ u_1+u_4-u_3=5\end{array}$. Xác định công sai $d$ và số hạng đầu tiên của cấp số cộng.

Nếu một chất điểm chuyển động thẳng với vận tốc $v(t)$ thì gia tốc tức thời tại thời điểm $t_0$ được định nghĩa là $li{m}_{\Delta t\to 0}\frac{v(t_0+\Delta t)-v(t_0)}{\Delta t}$. Một chất điểm chuyển động với vận tốc $v(t)=3sin(2\pi t)+2t$ (m/s), tính gia tốc tức thời tại thời điểm $t=3$ (s).

Tính đạo hàm của hàm số $y=tan(3x-1)$.

Có bao nhiêu số nguyên dương $m$ để bất phương trình ${log}_2(x-1)-(m-3){log}_{x-1}2\ge 0$ đúng với mọi $x\in [9;+\infty )$?

Khẳng định nào sau đây là đúng về tính đơn điệu của hàm số $y=-x^3+6x^2-2$?

Cho hàm số $y=x^3-3x+2$ có đồ thị là $(C)$. Viết phương trình các đường thẳng đi qua điểm $A(2;4)$ và tiếp xúc với đồ thị $(C)$.

Cho bảng biến thiên của hàm số $y=f(x)$ như sau. Tìm số điểm cực trị của hàm số $g(x)=|f(x)|$.