Đáp án & lời giải chi tiết: [9Study]Đề thi thử TSA năm 2027 - Mã đề 105 - Tư duy Toán học

Chọn C

Hàm số xác định khi $4-x>0\iff x<4$. Vậy tập xác định là $D=(-\infty ;4)$.

Chọn C

Ta có $\vec{u}+\vec{v}=(2-1;-1+4;3-2)=(1;3;1)$.

Chọn B

Ta có $\int (e^x-2x)dx=e^x-x^2+C$.

Chọn D

Ta có $V=\frac{1}{3}{S}_{ABC}\cdot SA=\frac{1}{3}\cdot 2a^2\cdot 3a=2a^3$.

Chọn B

Ta có $(S):x^2+(y+3{)}^2+z^2=16$ nên mặt cầu có tâm $I(0;-3;0)$.

Chọn B

Ta có $\sqrt{x^2+4x+1}+x=\frac{4x+1}{\sqrt{x^2+4x+1}-x}$.

Với $x<0$: $\frac{4x+1}{\sqrt{x^2+4x+1}-x}=\frac{4+\frac{1}{x}}{-\sqrt{1+\frac{4}{x}+\frac{1}{x^2}}-1}$.

Suy ra $li{m}_{x\to -\infty }\left(\sqrt{x^2+4x+1}+x\right)=\frac{4}{-1-1}=-2$.

Chọn A

Ta có ${\int }_{-1}^{2}f(x)dx={\int }_{-1}^{0}f(x)dx+{\int }_0^{2}f(x)dx=-1+4=3$.

${\int }_{-1}^{2}2xdx={x^2|}_{-1}^2=4-1=3$.

Suy ra ${\int }_{-1}^2[f(x)+2x]dx=3+3=6$.

Chọn B

Góc ở đỉnh bằng $60^{\circ }$ nên góc giữa đường sinh và trục bằng $30^{\circ }$.

Suy ra $r=lsin30^{\circ }=6\cdot \frac{1}{2}=3$; $h=lcos30^{\circ }=6\cdot \frac{\sqrt{3}}{2}=3\sqrt{3}$.

Vậy $V=\frac{1}{3}\pi r^{2}h=\frac{1}{3}\pi \cdot 9\cdot 3\sqrt{3}=9\sqrt{3}\pi$.

Chọn D

Ta có $u_1+u_4=28$, $u_1\cdot u_4=27$ nên $u_1$, $u_4$ là nghiệm của phương trình $t^2-28t+27=0\iff t=1$ hoặc $t=27$.

Nếu $u_1=1$, $u_4=27$ thì $q^3=27\Rightarrow q=3$ ⇒ $u_2+u_3=3+9=12$.

Nếu $u_1=27$, $u_4=1$ thì $q^3=\frac{1}{27}\Rightarrow q=\frac{1}{3}$ ⇒ $u_2+u_3=9+3=12$.

Vậy $u_2+u_3=12$.

Chọn B

Đặt $g(x)=f(x)-f(-x)$, ta có $g(-x)=f(-x)-f(x)=-g(x)$ với mọi $x\in R$ nên $g$ là hàm số lẻ.

Các hàm số ở A và D là hàm số chẵn; hàm số ở C không chắc chắn là hàm số lẻ.