Đáp án & lời giải chi tiết: [9Study] Đề thi thử THPTQG năm 2027 - Mã đề 22 - Toán

Chọn B

Trên đồ thị, đi từ trái sang phải, đồ thị đi lên trên khoảng $(1;3)$ (từ điểm cực tiểu $(1;-4)$ đến điểm cực đại $(3;0)$).

Vậy hàm số đồng biến trên khoảng $(1;3)$.

Chọn A

Ta có $li{m}_{x\to \pm \infty }y=li{m}_{x\to \pm \infty }\frac{2+\frac{1}{x}}{-5+\frac{3}{x}}=-\frac{2}{5}$.

Vậy tiệm cận ngang của đồ thị là $y=-\frac{2}{5}$.

Chọn C

Nhóm đầu tiên là $[12;16)$ có đầu mút trái bằng $12$; nhóm cuối cùng là $[28;32)$ có đầu mút phải bằng $32$.

Khoảng biến thiên của mẫu số liệu: $R=32-12=20$.

Chọn D

Ta có $-x^2+4x+5=9-(x-2{)}^2\le 9$ với mọi $x$ thuộc tập xác định.

Suy ra $y=\sqrt{9-(x-2{)}^2}\le \sqrt{9}=3$.

Dấu "=" xảy ra khi $x=2$. Vậy $maxy=3$.

Chọn C

Gọi $B$ là diện tích đáy, $h$ là chiều cao (khoảng cách giữa hai đáy): $B=2a^2$, $h=5a$.

Thể tích khối lăng trụ: $V=B\cdot h=2a^2\cdot 5a=10a^3$.

Chọn A

Xét $x^2+3-x=x^2-x+3$ có $\Delta =1-12<0$ nên $x^2+3-x>0$ với mọi $x$, tức là $x^2+3>x$ trên $[0;2]$.

Diện tích: $S={\int }_0^2(x^2+3-x)dx$.

Một nguyên hàm của $x^2-x+3$ là $F(x)=\frac{x^3}{3}-\frac{x^2}{2}+3x$ và $F(0)=0$.

Do đó $S=F(2)-F(0)=\frac{8}{3}-2+6=\frac{20}{3}$.

Chọn B

Thay tọa độ từng điểm vào vế trái của phương trình $(\alpha )$.

Xét đáp án A: $3\cdot 1-2\cdot 0+1-4=0$ $\Rightarrow$ $A\in (\alpha )$.

Xét đáp án B: $3\cdot 1-2\cdot 1+2-4=-1\ne 0$ $\Rightarrow$ $B\notin (\alpha )$.

Xét đáp án C: $3\cdot 2-2\cdot 1+0-4=0$ $\Rightarrow$ $C\in (\alpha )$.

Xét đáp án D: $3\cdot 0-2\cdot (-1)+2-4=0$ $\Rightarrow$ $D\in (\alpha )$.

Vậy điểm không thuộc $(\alpha )$ là $B(1;1;2)$.

Chọn D

Đường thẳng $d$ đi qua $O(0;0;0)$ và có vectơ chỉ phương $\vec{a}=(2;-3;1)$ nên có phương trình tham số $\{\begin{array}{r}x=2t\\ y=-3t\\ z=t\end{array}$.

Chọn A

Giá trị đại diện của các nhóm lần lượt là $148;153;158;163;168;173$.

Tổng số học sinh: $3+6+12+10+6+3=40$.

Chiều cao trung bình: $\overline{x}=\frac{3\cdot 148+6\cdot 153+12\cdot 158+10\cdot 163+6\cdot 168+3\cdot 173}{40}=\frac{6415}{40}\approx 160,38$.

Chọn C

Theo định nghĩa, $G(x)$ là một nguyên hàm của $g(x)$ trên khoảng $(p;q)$ nếu $G^{\prime }(x)=g(x)$ với mọi $x\in (p;q)$.