Đáp án & lời giải chi tiết: [9Study] Đề thi thử THPTQG năm 2027 - Mã đề 01 - Toán

Chọn C

Ta có $\int f(x)dx=\int \left(e^x-4\right)dx=\int e^{x}dx-\int 4dx$.

Suy ra $\int f(x)dx=e^x-4x+C$.

Chọn D

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số $y=g(x)$, trục hoành và hai đường thẳng $x=c$, $x=d$ là $S={\int }_c^d\left|g(x)\right|dx$.

Chọn B

Tổng số học sinh bằng tổng các tần số: $5+9+18+14+6=52$.

Chọn A

Mặt cầu $(S)$ có bán kính $R$ thỏa mãn $R^2=I{M}^2={\left(1-3\right)}^2+{\left(1+1\right)}^2+{\left(3-2\right)}^2=9$.

Suy ra $(S):{\left(x-3\right)}^2+{\left(y+1\right)}^2+{\left(z-2\right)}^2=9$.

Chọn C

Đồ thị có tiệm cận đứng $x=0$ ⇒ loại D (hàm đa thức không có tiệm cận).

Đồ thị cắt trục hoành tại hai điểm $x=\pm 2$ ⇒ loại B (vì phương trình $x^2+4=0$ vô nghiệm).

Đồ thị có tiệm cận xiên $y=x$ (hệ số góc dương) ⇒ loại A (vì $y=-x+\frac{4}{x}$ có tiệm cận xiên $y=-x$).

Hàm số $y=\frac{x^2-4}{x}=x-\frac{4}{x}$ thỏa mãn cả ba đặc điểm trên ⇒ chọn C.

Chọn B

Điều kiện: $x-1>0\iff x>1$.

Vì cơ số $3>1$ nên ${log}_3(x-1)\le 2\iff x-1\le 3^2\iff x\le 10$.

Kết hợp điều kiện ta có $1<x\le 10$. Vậy tập nghiệm của bất phương trình là $(1;10]$.

Chọn A

Mặt phẳng $(P):Ax+By+Cz+D=0$ có một vectơ pháp tuyến là $(A;B;C)$.

Suy ra $(P)$ có một vectơ pháp tuyến là $(3;2;-1)$.

Chọn D

Vì $MNPQ$ là hình bình hành tâm $I$ nên $I$ là trung điểm của $MP$ và $NQ$.

Tam giác $SMP$ cân tại $S$ (do $SM=SP$) có $SI$ là trung tuyến ⇒ $SI\perp MP$.

Tam giác $SNQ$ cân tại $S$ (do $SN=SQ$) có $SI$ là trung tuyến ⇒ $SI\perp NQ$.

Mà $MP$, $NQ$ cắt nhau tại $I$ và cùng nằm trong $(MNPQ)$ nên $SI\perp (MNPQ)$.

Chọn C

Điều kiện: $5x>0\iff x>0$.

Ta có ${log}_2(5x)=3\iff 5x=2^3\iff 5x=8\iff x=\frac{8}{5}$ (thỏa mãn điều kiện).

Chọn B

Ta có $u_5=u_1+4d$.

Suy ra $14=-6+4d\iff 4d=20\iff d=5$.