Đề thi tự luyện - Đề số 25

Đánh giá Tư duy (TSA)97 câuChuẩn GDPT mới

Tư duy Toán học

Câu 1

Với số nguyên dương n, gọi

a_{3 n - 3}

là hệ số của

x^{3 n - 3}

trong khai triển thành đa thức của

{(x^{2} + 1)}^{n} {(x + 2)}^{n}

. Tìm n để

a_{3 n - 3} = 26 n

n=6.

n=7.

n=5.

n=4.

Câu 2

Cho các số thực

a, b, c

thỏa mãn

c^{2} + a = 18

và

\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{a x^{2} + b x} - c x) = - 2

. Tính giá trị biểu thức

P = a + b + 5 c

P=18

P=12

P=9

P=5

Câu 3

Phương trình đường tròn có tâm thuộc đường thẳng

∆ : x - 2 y = 0

, tiếp xúc với đường thẳng

∆^{'} : 2 x - y + 2 = 0

đồng thời đường tròn đi qua điểm M(1;3) là:

(x + 2)^{2} + (y + 1)^{2} = 5 v \overset{a}{ˋ} (x - \frac{23}{4}) 2 + (y - \frac{23}{8})^{2} = 4 \frac{1445}{64}

$(x-2)^2+(y-1)^2=5$ hoặc $\left(x-\frac{23}{4}\right)^2+\left(y-\frac{23}{8}\right)^2=\frac{1445}{64}$

( $(x+1)^2+(y-1)^2=5 và (x-\frac{23}{4})2+(y-\frac{23}{8})^2=4\frac{1445}{64}$

(x - 2)^{2} + (y - 1)^{2} = 5 v \overset{a}{ˋ} (x - \frac{23}{4}) 2 + (y - \frac{23}{8})^{2} = 4 \frac{1885}{64}

Câu 4

Gọi S là tập hợp các số tự nhiên có 6 chữ số. Chọn ngẫu nhiên một số từ S, xác suất để các chữ số của số đó đôi một khác nhau và phải có mặt chữ số 0 và 3 bằng

7150.

7375.

7125.

1891450.

Câu 5

Một miếng bìa hình tròn có bán kính là

20 c m

. Trên biên của miếng bìa, ta xác định 8 điểm

A, B, C, D, E, F, G, H

theo thứ tự chia đường tròn thành 8 phần bằng nhau. Cắt bỏ theo các nét liền như hình vẽ để có được hình chữ thập

A B N C D P E F Q G H M

rồi gấp lại theo các nét đứt

M N, N P, P Q, Q M

tạo thành một khối hộp không nắp. Thể tích của khối hộp thu được là:

Hình minh họa

4000 (2 - 2) 8 - 2. 2

4000 (2 - 2) 3 - 2

4000 (2 - 2) 4 - 2. 2

4000 (2 - 2)^{3}

Câu 6

Trong không gian $O x y z$ , gọi $(S)$ là mặt cầu đi qua điểm $D (0; 1; 2)$ và tiếp xúc với các trục $O x$ , $O y$ , $O z$ tại các điểm $A (a; 0; 0)$ , $B (0; b; 0)$ , $C (0; 0; c)$ trong đó $a, b, c \in R \ {0; 1}$ . Bán kính của $(S)$ bằng $m \sqrt{n}$ với $m, n$ là các số nguyên dương. Tính $m + n$ = [[____]]

Câu 7

Tại một buổi lễ có 13 cặp vợ chồng tham dự, mỗi ông bắt tay với một người trừ vợ mình, các bà không ai bắt tay nhau. Hỏi có bao nhiêu cái bắt tay ?

Đáp án: [[____]]

Câu 8

Tìm m để hệ phương trình $\begin{cases}x^2+xy+y^2=3 \\ x + y = m \end{cases}$ có nghiệm.

-3<m<3

-2≤m≤2

m<3

m>2

Câu 9

Cho đa giác đều $A_1A_2...A_{18}$ nội tiếp đường tròn (O). Hỏi có bao nhiêu tam giác cân có ba đỉnh lấy từ 18 đỉnh của đa giác?

144.

126.

132.

228.

Câu 10

Cho hình chóp tam giác S.ABC. Gọi Mlà trung điểm của SA, lấy điểm N trên cạnh SB sao cho SN/SB=23. Mặt phẳng (α) qua MN và song song với SC chia khối chóp thành hai phần. Gọi V1 là thể tích của khối đa diện chứa đỉnh A, V2 là thể tích của khối đa diện còn lại. TÍnh tỉ số V1/V2.

V1/V2=7/16.

V1/V2=7/18.

V1/V2=7/11.

V1/V2=7/9.

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 97 câu. Làm bài để xem trọn đề và nhận kết quả chi tiết.

Đăng nhập để làm bài