Đề thi tự luyện - Đề số 24 - Tư duy Toán học

Đánh giá Tư duy (TSA)40 câuChuẩn GDPT mới

Tư duy Toán học

Câu 1

Số

2024!

có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0?

Đáp án: [[____]]

Câu 2

Kết quả của giới hạn

\underset{x \to 2019}{l i m} \frac{\sqrt{x + 285} - 48}{\sqrt{x - 2018} - \sqrt{2020 - x}}

được viết dưới dạng phân số tối giản

\frac{a}{b}

. Tính giá trị biểu thức

T = a^{6} - b^{3}

636057

-884735

-934216

-636056

Câu 3

Có bao nhiêu cách viết số 31! thành tích của bốn số tự nhiên đôi một nguyên tố cùng

nhau? Bốn số tự nhiên a, b, c, d được gọi là đôi một nguyên tố cùng nhau nếu $\gcd (a, b) = \gcd (a, c) = \gcd (a, d) = \gcd (b, c) = \gcd (b, d) = \gcd (c, d) = 1$ . Ngoài ra hai cách viết được coi là như nhau nếu thành phần các thừa số giống nhau chỉ khác thứ tự.

Đáp án: [[____]]

Câu 4

Trên hồ nước có hình tròn đã trồng sẵn 17 cây xanh nhưng người ta muốn chặt đi 4 cây trong số đó. Hỏi có bao nhiêu cách chặt sao cho không có 2 cây kề nhau bị chặt?

Đáp án: [[____]]

Câu 5

Cho hình chóp

S . A B C D

có đáy

A B C D

là hình vuông cạnh

a

S A B

là tam giác đều và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng

(A B C D)

. Gọi

H

là trung điểm của

A B

. Các đáp án sau đúng hay sai?

SH⊥(ABCD).

Góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD) bằng SCA^.

$CH=\frac{a\sqrt5}{2}$ .

Gọi α là góc giữa đường thẳng SC và mặt phẳng (ABCD). Giá trị cosα bằng $3/4$ .

Câu 6

Cho hàm số y = f(x) thỏa mãn f(2) = 1/4 và f'(x) = 2x.[f(x)]^2 với f(x) ≠ 0, ∀x∈R, tính f(1).

-1/2.

1/7.

-1/7.

Câu 7

Trong không gian với hệ trục toạ độ

O x y z

cho đường thẳng

Δ

có phương trình tham số là:

{\begin{matrix} x = 2 \\ y = - t \\ z = 1 + t \end{matrix}

và hai điểm

A (1; - 2; - 1)

B (4; 4; 5)

. Giả sử

M (a; b; c)

thuộc

Δ

sao cho

M A + M B

nhỏ nhất, khi đó tích

a b c

là ...

Đáp án: [[____]]

Câu 8

Gọi

a_{2018}

là hệ số của số hạng chứa

x^{2018}

trong khai triển nhị thức Newton

{(x + \sqrt{x})}^{n}

với

x \geq 0; n \in N^{*}

thỏa mãn

\frac{1}{2! 2017!} + \frac{1}{4! 2015!} + \frac{1}{6! 2013!} + \dots + \frac{1}{2016! 3!} + \frac{1}{2018!} = \frac{2^{2018} - 1}{P_{n}}

.Tìm

a_{2018}

a2018=2017.

a2018=-C20183.

a2018=2019.

a2018=C20192.

Câu 9

Cho hàm số

y = \frac{1}{x - 1}

có đồ thị

(C)

. Tiếp tuyến của

(C)

tại điểm có tung độ bằng

1

tạo với hai trục tọa độ

O x, O y

một tam giác có diện tích bằng

Đáp án: [[____]]

Câu 10

Thầy Hoa tô màu tất cả các số nguyên dương, mỗi số được tô bởi một trong

69 màu cho trước, theo quy tắc sau.

+ Tất cả các số lẻ đều có màu xanh;

+ Với mỗi số nguyên dương n, số 4n có cùng màu với số n;

+ Với mỗi số nguyên dương n, ít nhất một trong hai số n + 2 và n + 4 có cùng màu với n.

Hỏi, trong 2025 số nguyên dương đầu tiên, có bao nhiêu số được tô màu xanh?

Đáp án: [[____]]

Đang xem 10 câu đầu của đề

Đề có tất cả 40 câu. Làm bài để xem trọn đề và nhận kết quả chi tiết.

Đăng nhập để làm bài